Геологи взвешивали 3 куска горных пород гранит мрамор и базальт гранит и мрамор вместе 33 кг мрамор и базальт 39 кг гранит и базальт 36 кг найди вес каждого куска горных пород

Чтобы решить задачу о весе трех кусков горных пород — гранита (Г), мрамора (М) и базальта (Б) — мы можем записать системы уравнений на основании данных из задания.

Дано:

1. Г + М = 33 кг (гранит и мрамор вместе)
2. М + Б = 39 кг (мрамор и базальт вместе)
3. Г + Б = 36 кг (гранит и базальт вместе)

Теперь мы можем решить эту систему шаг за шагом.

Шаг 1: Составим уравнения

Мы уже имеем три уравнения:

1. \( Г + М = 33 \) (1)
2. \( М + Б = 39 \) (2)
3. \( Г + Б = 36 \) (3)

Шаг 2: Найдем выражения для каждого из переменных

Сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения:

Из (1): \[ Г = 33 - М \]

Теперь подставим \( Г \) в уравнение (3): \[ (33 - М) + Б = 36 \] \[ Б = 36 - 33 + М \] \[ Б = 3 + М \] (4)

Теперь подставим выражение для \( Б \) из (4) в уравнение (2): \[ М + (3 + М) = 39 \] \[ 2М + 3 = 39 \] \[ 2М = 39 - 3 \] \[ 2М = 36 \] \[ М = 18 \]

Шаг 3: Найдем остальные переменные

Теперь, когда мы знаем вес мрамора (М = 18 кг), подставим это значение обратно, чтобы найти веса гранита и базальта.

Подставим \( М \) в (1): \[ Г + 18 = 33 \] \[ Г = 33 - 18 \] \[ Г = 15 \] кг (гранит)

Теперь подставим \( М \) в (2), чтобы найти базальт: \[ 18 + Б = 39 \] \[ Б = 39 - 18 \] \[ Б = 21 \] кг (базальт)

Шаг 4: Подытожим результаты

Теперь у нас есть вес каждого куска горной породы:

• Гранит (Г) = 15 кг
• Мрамор (М) = 18 кг
• Базальт (Б) = 21 кг

Проверка

Мы можем проверить, подставив найденные значения обратно в наши исходные уравнения:

1. \( Г + М = 15 + 18 = 33 \) (верно)
2. \( М + Б = 18 + 21 = 39 \) (верно)
3. \( Г + Б = 15 + 21 = 36 \) (верно)

Все уравнения подтверждаются, и решение верно.

Таким образом, вес каждого куска горной породы:

• Гранит: 15 кг
• Мрамор: 18 кг
• Базальт: 21 кг