Геологи взвешивали 3 куска горных пород гранит мрамор и базальт гранит и мрамор вместе 33 кг мрамор и базальт 39 кг гранит и базальт 36 кг найди вес каждого куска горных пород

Чтобы решить задачу о весе трех кусков горных пород — гранита (Г), мрамора (М) и базальта (Б) — мы можем записать системы уравнений на основании данных из задания. Дано: 1. Г + М = 33 кг (гранит и мрамор вместе) 2. М + Б = 39 кг (мрамор и базальт вместе) 3. Г + Б = 36 кг (гранит и базальт вместе) Теперь мы можем решить эту систему шаг за шагом. ### Шаг 1: Составим уравнения Мы уже имеем три уравнения: 1. \( Г + М = 33 \) (1) 2. \( М + Б = 39 \) (2) 3. \( Г + Б = 36 \) (3) ### Шаг 2: Найдем выражения для каждого из переменных Сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения: Из (1): \[ Г = 33 - М \] Теперь подставим \( Г \) в уравнение (3): \[ (33 - М) + Б = 36 \] \[ Б = 36 - 33 + М \] \[ Б = 3 + М \] (4) Теперь подставим выражение для \( Б \) из (4) в уравнение (2): \[ М + (3 + М) = 39 \] \[ 2М + 3 = 39 \] \[ 2М = 39 - 3 \] \[ 2М = 36 \] \[ М = 18 \] ### Шаг 3: Найдем остальные переменные Теперь, когда мы знаем вес мрамора (М = 18 кг), подставим это значение обратно, чтобы найти веса гранита и базальта. Подставим \( М \) в (1): \[ Г + 18 = 33 \] \[ Г = 33 - 18 \] \[ Г = 15 \] кг (гранит) Теперь подставим \( М \) в (2), чтобы найти базальт: \[ 18 + Б = 39 \] \[ Б = 39 - 18 \] \[ Б = 21 \] кг (базальт) ### Шаг 4: Подытожим результаты Теперь у нас есть вес каждого куска горной породы: - Гранит (Г) = 15 кг - Мрамор (М) = 18 кг - Базальт (Б) = 21 кг ### Проверка Мы можем проверить, подставив найденные значения обратно в наши исходные уравнения: 1. \( Г + М = 15 + 18 = 33 \) (верно) 2. \( М + Б = 18 + 21 = 39 \) (верно) 3. \( Г + Б = 15 + 21 = 36 \) (верно) Все уравнения подтверждаются, и решение верно. Таким образом, вес каждого куска горной породы: - Гранит: 15 кг - Мрамор: 18 кг - Базальт: 21 кг