Определи, каких треугольников не существует. Выбери все верные варианты. ΔDFG : ∠D=90° , ∠F=36° , ∠G=54° ΔDFG : ∠D=168° , ∠F=8° , ∠G=4° ΔDFG : ∠D=36° , ∠F=39° , ∠G=101° ΔDFG :…

Чтобы определить, каких треугольников не существует, нужно помнить, что сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Если сумма углов превышает 180° или равна 0°, то такой треугольник не может существовать.

Теперь проверим каждый из предложенных треугольников по этой теореме.

1. ΔDFG: ∠D = 90°, ∠F = 36°, ∠G = 54°

   • Сумма углов: 90° + 36° + 54° = 180° (существует)

2. ΔDFG: ∠D = 168°, ∠F = 8°, ∠G = 4°

   • Сумма углов: 168° + 8° + 4° = 180° (существует)

3. ΔDFG: ∠D = 36°, ∠F = 39°, ∠G = 101°

   • Сумма углов: 36° + 39° + 101° = 176° (существует)

4. ΔDFG: ∠D = 69°, ∠F = 56°, ∠G = 55°

   • Сумма углов: 69° + 56° + 55° = 180° (существует)

5. ΔDFG: ∠D = 125°, ∠F = 52°, ∠G = 13°

   • Сумма углов: 125° + 52° + 13° = 190° (не существует)

6. ΔDFG: ∠D = 90°, ∠F = 46°, ∠G = 64°

   • Сумма углов: 90° + 46° + 64° = 200° (не существует)

Таким образом, треугольники, которые не могут существовать:

• ΔDFG: ∠D = 125°, ∠F = 52°, ∠G = 13°
• ΔDFG: ∠D = 90°, ∠F = 46°, ∠G = 64°

Это и есть те треугольники, которые невозможно построить по указанным углам.