Определи, каких треугольников не существует.
Выбери все верные варианты.
ΔDFG:
∠D=90°,
∠F=36°,
∠G=54°
ΔDFG:
∠D=168°,
∠F=8°,
∠G=4°
ΔDFG:
∠D=36°,
∠F=39°,
∠G=101°
ΔDFG:
∠D=69°,
∠F=56°,
∠G=55°
ΔDFG:
∠D=125°,
∠F=52°,
∠G=13°
ΔDFG:
∠D=90°,
∠F=46°,
∠G=64°
Чтобы определить, каких треугольников не существует, нужно помнить, что сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Если сумма углов превышает 180° или равна 0°, то такой треугольник не может существовать.
Теперь проверим каждый из предложенных треугольников по этой теореме.
1. **ΔDFG: ∠D = 90°, ∠F = 36°, ∠G = 54°**
- Сумма углов: 90° + 36° + 54° = 180° (существует)
2. **ΔDFG: ∠D = 168°, ∠F = 8°, ∠G = 4°**
- Сумма углов: 168° + 8° + 4° = 180° (существует)
3. **ΔDFG: ∠D = 36°, ∠F = 39°, ∠G = 101°**
- Сумма углов: 36° + 39° + 101° = 176° (существует)
4. **ΔDFG: ∠D = 69°, ∠F = 56°, ∠G = 55°**
- Сумма углов: 69° + 56° + 55° = 180° (существует)
5. **ΔDFG: ∠D = 125°, ∠F = 52°, ∠G = 13°**
- Сумма углов: 125° + 52° + 13° = 190° (не существует)
6. **ΔDFG: ∠D = 90°, ∠F = 46°, ∠G = 64°**
- Сумма углов: 90° + 46° + 64° = 200° (не существует)
Таким образом, треугольники, которые не могут существовать:
- **ΔDFG: ∠D = 125°, ∠F = 52°, ∠G = 13°**
- **ΔDFG: ∠D = 90°, ∠F = 46°, ∠G = 64°**
Это и есть те треугольники, которые невозможно построить по указанным углам.
