2-15: 10 21 28

Давайте разберем задачи одну за другой. Каждое задание включает дробные выражения, которые нужно упростить или посчитать. ### 19. Упростить: \(\frac{8}{27} + \frac{5}{18}\) 1. **Найти общий знаменатель:** - Знаменатели 27 и 18. - Общий знаменатель: 54. 2. **Привести дроби к общему знаменателю:** - \(\frac{8}{27} = \frac{16}{54}\) - \(\frac{5}{18} = \frac{15}{54}\) 3. **Сложить дроби:** - \(\frac{16}{54} + \frac{15}{54} = \frac{31}{54}\) Ответ: \(\frac{31}{54}\) ### 20. Упростить: \(\frac{15}{32} - \frac{3}{8}\) 1. **Найти общий знаменатель:** - Знаменатели 32 и 8. - Общий знаменатель: 32. 2. **Привести дроби к общему знаменателю:** - \(\frac{3}{8} = \frac{12}{32}\) 3. **Вычесть дроби:** - \(\frac{15}{32} - \frac{12}{32} = \frac{3}{32}\) Ответ: \(\frac{3}{32}\) ### 21. Упростить: \(\frac{3}{4} \div \frac{8}{9}\) 1. **Перевернуть вторую дробь и заменить на умножение:** - \(\frac{3}{4} \times \frac{9}{8}\) 2. **Перемножить дроби:** - \(\frac{3 \times 9}{4 \times 8} = \frac{27}{32}\) Ответ: \(\frac{27}{32}\) ### 22. Упростить: \(2 \frac{1}{6} \times \frac{3}{7}\) 1. **Преобразовать смешанное число в неправильную дробь:** - \(2 \frac{1}{6} = \frac{13}{6}\) 2. **Перемножить дроби:** - \(\frac{13}{6} \times \frac{3}{7} = \frac{39}{42}\) 3. **Упростить дробь:** - \(\frac{39}{42} = \frac{13}{14}\) Ответ: \(\frac{13}{14}\) ### 23. Упростить: \(4 \frac{1}{8} \div 2 \frac{1}{3}\) 1. **Преобразовать смешанные числа в неправильные дроби:** - \(4 \frac{1}{8} = \frac{33}{8}\) - \(2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\) 2. **Перевернуть вторую дробь и заменить на умножение:** - \(\frac{33}{8} \times \frac{3}{7}\) 3. **Перемножить дроби:** - \(\frac{33 \times 3}{8 \times 7} = \frac{99}{56}\) 4. **Упростить дробь:** - \(\frac{99}{56}\) не упрощается. Ответ: \(\frac{99}{56}\) ### 24. Упростить: \(4 \left(\frac{17}{5} - \frac{1}{15}\right)\) 1. **Найти общий знаменатель:** - Знаменатели 5 и 15. - Общий знаменатель: 15. 2. **Привести дроби к общему знаменателю:** - \(\frac{17}{5} = \frac{51}{15}\) 3. **Вычесть дроби:** - \(\frac{51}{15} - \frac{1}{15} = \frac{50}{15}\) 4. **Упростить дробь:** - \(\frac{50}{15} = \frac{10}{3}\) 5. **Умножить результат на 4:** - \(4 \times \frac{10}{3} = \frac{40}{3}\) Ответ: \(\frac{40}{3}\) Это подробное решение каждой задачи.