2-15: 10 21 28

Давайте разберем задачи одну за другой. Каждое задание включает дробные выражения, которые нужно упростить или посчитать.

19. Упростить: \(\frac{8}{27} + \frac{5}{18}\)

1. Найти общий знаменатель:

   • Знаменатели 27 и 18.
   • Общий знаменатель: 54.

2. Привести дроби к общему знаменателю:

   • \(\frac{8}{27} = \frac{16}{54}\)
   • \(\frac{5}{18} = \frac{15}{54}\)

3. Сложить дроби:

   • \(\frac{16}{54} + \frac{15}{54} = \frac{31}{54}\)

Ответ: \(\frac{31}{54}\)

20. Упростить: \(\frac{15}{32} - \frac{3}{8}\)

1. Найти общий знаменатель:

   • Знаменатели 32 и 8.
   • Общий знаменатель: 32.

2. Привести дроби к общему знаменателю:

   • \(\frac{3}{8} = \frac{12}{32}\)

3. Вычесть дроби:

   • \(\frac{15}{32} - \frac{12}{32} = \frac{3}{32}\)

Ответ: \(\frac{3}{32}\)

21. Упростить: \(\frac{3}{4} \div \frac{8}{9}\)

1. Перевернуть вторую дробь и заменить на умножение:

   • \(\frac{3}{4} \times \frac{9}{8}\)

2. Перемножить дроби:

   • \(\frac{3 \times 9}{4 \times 8} = \frac{27}{32}\)

Ответ: \(\frac{27}{32}\)

22. Упростить: \(2 \frac{1}{6} \times \frac{3}{7}\)

1. Преобразовать смешанное число в неправильную дробь:

   • \(2 \frac{1}{6} = \frac{13}{6}\)

2. Перемножить дроби:

   • \(\frac{13}{6} \times \frac{3}{7} = \frac{39}{42}\)

3. Упростить дробь:

   • \(\frac{39}{42} = \frac{13}{14}\)

Ответ: \(\frac{13}{14}\)

23. Упростить: \(4 \frac{1}{8} \div 2 \frac{1}{3}\)

1. Преобразовать смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(4 \frac{1}{8} = \frac{33}{8}\)
   • \(2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\)

2. Перевернуть вторую дробь и заменить на умножение:

   • \(\frac{33}{8} \times \frac{3}{7}\)

3. Перемножить дроби:

   • \(\frac{33 \times 3}{8 \times 7} = \frac{99}{56}\)

4. Упростить дробь:

   • \(\frac{99}{56}\) не упрощается.

Ответ: \(\frac{99}{56}\)

24. Упростить: \(4 \left(\frac{17}{5} - \frac{1}{15}\right)\)

1. Найти общий знаменатель:

   • Знаменатели 5 и 15.
   • Общий знаменатель: 15.

2. Привести дроби к общему знаменателю:

   • \(\frac{17}{5} = \frac{51}{15}\)

3. Вычесть дроби:

   • \(\frac{51}{15} - \frac{1}{15} = \frac{50}{15}\)

4. Упростить дробь:

   • \(\frac{50}{15} = \frac{10}{3}\)

5. Умножить результат на 4:

   • \(4 \times \frac{10}{3} = \frac{40}{3}\)

Ответ: \(\frac{40}{3}\)

Это подробное решение каждой задачи.