Амфитеатре 14 рядовАмфитеатре 14 рядов причём в в каждом следующем ряду на одной и то же число мест больше чем в предыдущем В пятом ряду 26 мест А в восьмом ряду 35 Сколько мест в первом ряду амфитеатра

Давайте решим задачу о количестве мест в амфитеатре, где в каждом следующем ряду количество мест увеличивается на одно и то же число. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — количество мест в первом ряду. - Пусть \( d \) — количество мест, на которое увеличивается число мест в каждом следующем ряду. 2. **Запишем количество мест в нужных рядах:** - В первом ряду: \( x \) - Во втором ряду: \( x + d \) - В третьем ряду: \( x + 2d \) - В четвертом ряду: \( x + 3d \) - В пятом ряду: \( x + 4d \) - В шестом ряду: \( x + 5d \) - В седьмом ряду: \( x + 6d \) - В восьмом ряду: \( x + 7d \) 3. **Запишем данные из условия:** - В пятом ряду 26 мест: \( x + 4d = 26 \) (1) - В восьмом ряду 35 мест: \( x + 7d = 35 \) (2) 4. **Решим систему уравнений:** Из уравнения (1): \[ x + 4d = 26 \quad \Rightarrow \quad x = 26 - 4d \quad \text{(3)} \] Подставим выражение (3) в уравнение (2): \[ (26 - 4d) + 7d = 35 \] Упростим уравнение: \[ 26 - 4d + 7d = 35 \quad \Rightarrow \quad 26 + 3d = 35 \] Выразим \( d \): \[ 3d = 35 - 26 \quad \Rightarrow \quad 3d = 9 \quad \Rightarrow \quad d = 3 \] 5. **Теперь подставим \( d \) обратно в уравнение (3) для нахождения \( x \):** \[ x = 26 - 4d = 26 - 4 \cdot 3 = 26 - 12 = 14 \] 6. **Ответ:** Таким образом, количество мест в первом ряду амфитеатра составляет **14 мест**. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!