Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков не больше 5.

Чтобы найти вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух игральных костях, не превышает 5, давайте сначала определим, сколько всего возможных исходов существует при бросании двух костей, а затем найдем количество подходящих исходов.

Шаг 1: Общее количество исходов

При бросании одной игральной кости есть 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Так как бросается две кости, общее количество исходов можно найти по формуле:

\[ Общее \, количество \, исходов = 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Находим подходящие исходы

Теперь нам нужно найти количество исходов, при которых сумма выпавших очков не более 5. Давайте рассмотрим все возможные комбинации двух костей:

1. Сумма 2: (1, 1)
2. Сумма 3: (1, 2), (2, 1)
3. Сумма 4: (1, 3), (3, 1), (2, 2)
4. Сумма 5: (1, 4), (4, 1), (2, 3), (3, 2)

Теперь подсчитаем количество подходящих пар:

• Для суммы 2: 1 вариант
• Для суммы 3: 2 варианта
• Для суммы 4: 3 варианта
• Для суммы 5: 4 варианта

Теперь, суммируя все подходящие варианты:

\[ 1 + 2 + 3 + 4 = 10 \]

Шаг 3: Вероятность

Теперь можем найти вероятность:

\[ P = \frac{Количество \, подходящих \, исходов}{Общее \, количество \, исходов} = \frac{10}{36} \]

Упростим дробь:

\[ P = \frac{5}{18} \]

Ответ

Вероятность того, что сумма выпавших очков не больше 5, составляет \(\frac{5}{18}\).

Это и есть полное решение задачи с объяснениями. Если будут дополнительные вопросы или уточнения, не стесняйтесь задавать!