Чтобы найти вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух игральных костях, не превышает 5, давайте сначала определим, сколько всего возможных исходов существует при бросании двух костей, а затем найдем количество подходящих исходов.
Шаг 1: Общее количество исходов
При бросании одной игральной кости есть 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Так как бросается две кости, общее количество исходов можно найти по формуле:
[
Общее , количество , исходов = 6 \times 6 = 36
]
Шаг 2: Находим подходящие исходы
Теперь нам нужно найти количество исходов, при которых сумма выпавших очков не более 5. Давайте рассмотрим все возможные комбинации двух костей:
- Сумма 2: (1, 1)
- Сумма 3: (1, 2), (2, 1)
- Сумма 4: (1, 3), (3, 1), (2, 2)
- Сумма 5: (1, 4), (4, 1), (2, 3), (3, 2)
Теперь подсчитаем количество подходящих пар:
- Для суммы 2: 1 вариант
- Для суммы 3: 2 варианта
- Для суммы 4: 3 варианта
- Для суммы 5: 4 варианта
Теперь, суммируя все подходящие варианты:
[
1 + 2 + 3 + 4 = 10
]
Шаг 3: Вероятность
Теперь можем найти вероятность:
[
P = \frac{Количество , подходящих , исходов}{Общее , количество , исходов} = \frac{10}{36}
]
Упростим дробь:
[
P = \frac{5}{18}
]
Ответ
Вероятность того, что сумма выпавших очков не больше 5, составляет (\frac{5}{18}).
Это и есть полное решение задачи с объяснениями. Если будут дополнительные вопросы или уточнения, не стесняйтесь задавать!
