Упростить вырожение ( root(4, a) - root(4, b) ) ( root(4, a) + root(4, b) ) ( sqrt(a) + sqrt(b) )

Для упрощения данного выражения применим свойства корней и квадратных корней:

(root(4, a) - root(4, b)) (root(4, a) + root(4, b)) (sqrt(a) + sqrt(b)) =

((a^(1/4)) - (b^(1/4))) ((a^(1/4)) + (b^(1/4))) ((a^(1/2)) + (b^(1/2))) =

(a^(1/4))^2 - (b^(1/4))^2) (a^(1/2)) + (b^(1/2)) =

a^(1/2) - b^(1/2) (a^(1/2) + b^(1/2))

Таким образом, упрощенное выражение равно: a - b.