Построить радиус векторы соответствующие комплексным числам 1)z=4 2)z=5i 3)z=-1-3i

Чтобы построить радиус-векторы, соответствующие комплексным числам, сначала вспомним, что комплексное число имеет вид \( z = a + bi \), где \( a \) — это действительная часть, а \( b \) — мнимая часть. Радиус-вектор, соответствующий комплексному числу, можно представить в координатной плоскости (плоскости Гауса), где по оси абсцисс откладывается действительная часть, а по оси ординат — мнимая часть. Теперь разберем каждое из указанных комплексных чисел по шагам: 1) **Для \( z = 4 \)**: - Здесь действительная часть \( a = 4 \) и мнимая часть \( b = 0 \). - Это означает, что точка расположена на оси абсцисс (горизонтальной). - Координаты: \( (4, 0) \). - Радиус-вектор: направление от начала координат (0, 0) к точке (4, 0). 2) **Для \( z = 5i \)**: - Действительная часть \( a = 0 \) и мнимая часть \( b = 5 \). - Это значит, что точка расположена на оси ординат (вертикальной). - Координаты: \( (0, 5) \). - Радиус-вектор: от начала координат (0, 0) к точке (0, 5). 3) **Для \( z = -1 - 3i \)**: - Здесь \( a = -1 \) и \( b = -3 \). - Это показывает, что точка находится в третьем квадранте. - Координаты: \( (-1, -3) \). - Радиус-вектор: от начала координат (0, 0) к точке (-1, -3). ### Пошаговое построение радиус-векторов: 1. Начертите координатную плоскость. 2. Отметьте начало координат (0, 0). 3. Для каждого комплексного числа найдите соответствующие координаты и проведите отрезок от начала координат до каждой из этих точек. #### Заключение Таким образом, радиус-векторы для комплексных чисел: 1. \( z = 4 \) — вектор в точку (4, 0). 2. \( z = 5i \) — вектор в точку (0, 5). 3. \( z = -1 - 3i \) — вектор в точку (-1, -3). Эти радиус-векторы наглядно демонстрируют расположение комплексных чисел в плоскости.