Если Кирилл даст Андрею  130 130 стикеров, то у Андрея станет их в два раза больше, чем у Кирилла, а если Кирилл получит от Андрея  20 20 стикеров, то у Кирилла станет их в  5 5 раз больше, чем у Андрея. Сколько у каждого?

Давайте решим задачу шаг за шагом. Обозначим количество стикеров у Кирилла как \( K \), а количество стикеров у Андрея как \( A \). 1. **Первое условие:** Если Кирилл даст Андрею 130 стикеров, то у Андрея станет в два раза больше стикеров, чем у Кирилла. После передачи стикеров: - У Кирилла останется \( K - 130 \) - У Андрея станет \( A + 130 \) Запишем это условие в виде уравнения: \[ A + 130 = 2(K - 130) \] Раскроем скобки: \[ A + 130 = 2K - 260 \] Перепишем уравнение: \[ A - 2K = -390 \quad (1) \] 2. **Второе условие:** Если Кирилл получит 20 стикеров от Андрея, то у Кирилла станет в 5 раз больше стикеров, чем у Андрея. После передачи: - У Кирилла станет \( K + 20 \) - У Андрея останется \( A - 20 \) Запишем это условие: \[ K + 20 = 5(A - 20) \] Раскроем скобки: \[ K + 20 = 5A - 100 \] Перепишем уравнение: \[ K - 5A = -120 \quad (2) \] Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1. \( A - 2K = -390 \) (1) 2. \( K - 5A = -120 \) (2) Теперь решим эту систему: Из уравнения (1): \[ A = 2K - 390 \] Подставим значение \( A \) из уравнения (1) в уравнение (2): \[ K - 5(2K - 390) = -120 \] Раскроем скобки: \[ K - 10K + 1950 = -120 \] Соберем подобные: \[ -9K + 1950 = -120 \] Добавим 120 к обеим сторонам: \[ -9K + 1950 + 120 = 0 \] \[ -9K + 2070 = 0 \] Переместим \( -9K \): \[ 9K = 2070 \] Теперь поделим обе стороны на 9: \[ K = 230 \] Теперь найдем \( A \), подставив значение \( K \) в уравнение (1): \[ A = 2(230) - 390 \] \[ A = 460 - 390 \] \[ A = 70 \] Таким образом, у нас есть: - У Кирилла \( K = 230 \) стикеров. - У Андрея \( A = 70 \) стикеров. ### Ответ: У Кирилла 230 стикеров, у Андрея 70 стикеров.