постройте график функции y=0,2x-3
Чтобы построить график функции \( y = 0.2x - 3 \), следуем следующему пошаговому плану:
Шаг 1: Понять структуру функции
Это линейная функция, которая имеет вид \( y = mx + b \), где:
- \( m \) — угловой коэффициент (в данном случае \( 0.2 \)),
- \( b \) — свободный член (в данном случае \( -3 \)).
Шаг 2: Найти точку пересечения с осью Y
Когда \( x = 0 \): \[ y = 0.2 \cdot 0 - 3 = -3. \] Эта точка будет \( (0, -3) \).
Шаг 3: Найти ещё одну точку
Для удобства можно взять любое значение \( x \) (например, \( x = 5 \)): \[ y = 0.2 \cdot 5 - 3 = 1 - 3 = -2. \] Таким образом, ещё одна точка — \( (5, -2) \).
Шаг 4: Построить точки на графике
Теперь у нас есть две точки:
- \( (0, -3) \)
- \( (5, -2) \)
Шаг 5: Провести прямую
На координатной плоскости отметьте эти точки. Затем проведите прямую через них. Используя правило: «по двух точкам можно провести прямую», мы можем продолжить эту линию в обе стороны.
Шаг 6: Убедиться в корректности
Чтобы убедиться, что построение правильное, можно добавить ещё несколько точек. Например, для \( x = -5 \): \[ y = 0.2 \cdot (-5) - 3 = -1 - 3 = -4. \] Точка \( (-5, -4) \) также должна лежать на графике.
Шаг 7: Завершить график
После того, как вы отметили несколько точек на графике, проведённая прямая должна выходить из точки \( (-5, -4) \), проходить через \( (0, -3) \) и \( (5, -2) \), и продолжаться в обе стороны.
Итог
Теперь у вас есть график функции \( y = 0.2x - 3 \). Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужны ещё примеры, не стесняйтесь спрашивать!
