5. В отделе 10 сотрудников. Средняя зарплата в отделе в ноябре была равна 58,6 тыс. рублей. В декабре самому высокооплачиваемому сотруднику повысили зарплату на 10 500 рублей, а самому низкооплачиваемому понизили на 1200 рублей. а) Как изменилась медианная зарплата (медиана)? б) Как изменился размах зарплаты? в) Какая средняя зарплата стала в отделе в декабре?

Для решения поставленной задачи, нужно рассмотреть данные о зарплатах сотрудников в отделе и произвести необходимые вычисления. Давайте разберем каждый пункт ниже. ### Дано: - Количество сотрудников: 10 - Средняя зарплата в ноябре: 58,6 тыс. рублей 1. **Анализ данных о зарплатах:** - Общая сумма зарплат в ноябре = Средняя зарплата × Количество сотрудников - Общая сумма зарплат = 58,6 тыс. × 10 = 586 тыс. рублей 2. **Медианная зарплата:** - Медиана — это значение, которое делит набор данных на две равные части. В случае четного числа значений, медиана - это среднее значение двух средних. - Для 10 сотрудников, могут быть 10 зарплат. Нам нет необходимости знать точные значения зарплат, чтобы рассмотреть изменения. ### а) Как изменилась медианная зарплата? - Предположим, что зарплаты расположены упорядочено. Пусть медиана в ноябре — это среднее значение 5-й и 6-й зарплат. - После изменений, зарплата высокооплачиваемого сотрудника увеличилась на 10 500 рублей, а зарплата низкооплачиваемого понизилась на 1200 рублей. - Если в ноябре зарплата самого высокооплачиваемого была 58,6 + x (где x — это сумма, превышающая среднюю зарплату), а самого низкооплачиваемого 58,6 - y (где y — сумма, недостаточная до средней), медиана не изменится, если изменения не затронут 5-ю и 6-ю зарплаты. #### Вывод: Медианная зарплата, скорее всего, останется прежней, если только самый высокооплачиваемый и низкооплачиваемый не будут именно 5-й и 6-й детьми. ### б) Как изменился размах зарплаты? - Размах — это разница между самой высокой и самой низкой зарплатами. - Изначальный размах: - Х (самая высокая зарплата) - Y (самая низкая зарплата) - После изменений: - Самая высокая зарплата стала: Х + 10 500 - Самая низкая зарплата стала: Y - 1 200 - Новый размах: - (Х + 10 500) - (Y - 1 200) = Х - Y + 11 700 - Таким образом, размах увеличивается на 11 700 рублей. ### в) Какая средняя зарплата стала в отделе в декабре? 1. **Новая общая сумма зарплат:** - Старую сумму: 586 тыс. рублей - Новая зарплата: (Наибольшая зарплата + 10 500) + (Наименьшая зарплата - 1 200) 2. Предполагая, что остальные зарплаты не изменились, мы находим новую сумму: - Новая общая сумма = 586 + 10 500 - 1 200 = 595 300 рублей 3. **Новая средняя зарплата:** - Новая средняя = Новая сумма зарплат / Количество сотрудников - Новая средняя = 595 300 / 10 = 59,53 тыс. рублей ### Ответы: а) Медианная зарплата не изменилась. б) Размах зарплаты увеличился на 11 700 рублей. в) Новая средняя зарплата в отделе в декабре составила 59,53 тыс. рублей.