В проводнике с длиной активной части 8 см сила тока равна 50 А. Он находится в однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл. Какую работу совершил источник тока, если проводник…

Для решения задачи начнем с определения работы, совершаемой источником тока, когда проводник перемещается в магнитном поле.

Шаг 1: Определение необходимых формул

Работа \( A \), совершаемая источником тока, можно найти по формуле: \[ A = F \cdot d \] где:

• \( F \) — сила, действующая на проводник в магнитном поле,
• \( d \) — расстояние, на которое перемещается проводник.

Сила \( F \), действующая на проводник с током в магнитном поле, определяется по формуле: \[ F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\alpha) \] где:

• \( B \) — магнитная индукция (в Теслах),
• \( I \) — сила тока (в Амперах),
• \( L \) — длина проводника, находящегося в магнитном поле (в метрах),
• \( \alpha \) — угол между направлением тока и направлением магнитного поля.

Шаг 2: Подстановка данных

В нашей задаче:

• Длина активной части проводника \( L = 8 \, \text{см} = 0.08 \, \text{м} \),
• Сила тока \( I = 50 \, \text{А} \),
• Магнитная индукция \( B = 20 \, \text{мТл} = 0.02 \, \text{Т} \),
• Угол \( \alpha = 90^\circ \) (поскольку проводник перемещается перпендикулярно линиям индукции).

Поскольку \( \sin(90^\circ) = 1 \), формула для силы упростится до: \[ F = B \cdot I \cdot L \]

Шаг 3: Вычисление силы

Теперь подставим известные значения в формулу для силы: \[ F = 0.02 \, \text{Т} \cdot 50 \, \text{А} \cdot 0.08 \, \text{м} \] \[ F = 0.08 \, \text{Н} \]

Шаг 4: Вычисление работы

Теперь мы можем рассчитать работу. Расстояние \( d \) равно 10 см, что в метрах составит \( 0.1 \, \text{м} \): \[ A = F \cdot d = 0.08 \, \text{Н} \cdot 0.1 \, \text{м} \] \[ A = 0.008 \, \text{Дж} \]

Ответ

Таким образом, работа, совершенная источником тока, составляет: \[ A = 0.008 \, \text{Дж} \text{ (или 8 мДж)} \]