Для решения задачи начнем с определения работы, совершаемой источником тока, когда проводник перемещается в магнитном поле.
Шаг 1: Определение необходимых формул
Работа ( A ), совершаемая источником тока, можно найти по формуле:
[
A = F \cdot d
]
где:
- ( F ) — сила, действующая на проводник в магнитном поле,
- ( d ) — расстояние, на которое перемещается проводник.
Сила ( F ), действующая на проводник с током в магнитном поле, определяется по формуле:
[
F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\alpha)
]
где:
- ( B ) — магнитная индукция (в Теслах),
- ( I ) — сила тока (в Амперах),
- ( L ) — длина проводника, находящегося в магнитном поле (в метрах),
- ( \alpha ) — угол между направлением тока и направлением магнитного поля.
Шаг 2: Подстановка данных
В нашей задаче:
- Длина активной части проводника ( L = 8 , \text{см} = 0.08 , \text{м} ),
- Сила тока ( I = 50 , \text{А} ),
- Магнитная индукция ( B = 20 , \text{мТл} = 0.02 , \text{Т} ),
- Угол ( \alpha = 90^\circ ) (поскольку проводник перемещается перпендикулярно линиям индукции).
Поскольку ( \sin(90^\circ) = 1 ), формула для силы упростится до:
[
F = B \cdot I \cdot L
]
Шаг 3: Вычисление силы
Теперь подставим известные значения в формулу для силы:
[
F = 0.02 , \text{Т} \cdot 50 , \text{А} \cdot 0.08 , \text{м}
]
[
F = 0.08 , \text{Н}
]
Шаг 4: Вычисление работы
Теперь мы можем рассчитать работу. Расстояние ( d ) равно 10 см, что в метрах составит ( 0.1 , \text{м} ):
[
A = F \cdot d = 0.08 , \text{Н} \cdot 0.1 , \text{м}
]
[
A = 0.008 , \text{Дж}
]
Ответ
Таким образом, работа, совершенная источником тока, составляет:
[
A = 0.008 , \text{Дж} \text{ (или 8 мДж)}
]
