Реши задачу

Давайте разберем задачу.

На графике изображены зависимости координат двух велосипедистов — Саши и Васи — от времени. Из графика видно, что:

• Ось \( t \) (горизонтальная) представляет собой время в секундах.
• Ось \( x \) (вертикальная) представляет собой расстояние в метрах.

1. Вася переехал измерительную линию на 15 секунд позже Саши.

По графику:

• Саша пересекает ось \( x \) (начальную точку) в нулевой момент времени (когда \( t = 0 \)).
• Вася пересекает ту же ось позже, примерно в точке, когда \( t = 15 \) секунд.

Таким образом, Вася начал движение на 15 секунд позже Саши.

2. Вася догнал Сашу на расстоянии 20 м от камеры.

Васю догоняет Сашу в момент, когда их координаты становятся равными. Это соответствует точке пересечения графиков.

По графику:

• Пересечение происходит, когда координата \( x \approx 20 \) м.

То есть Вася догнал Сашу на расстоянии 20 метров от камеры.

3. Кто двигался с меньшей скоростью?

Скорость определяется углом наклона прямой на графике (тангенсом угла наклона). Чем круче наклон, тем выше скорость.

• Линия движения Саши имеет более пологий наклон по сравнению с линией движения Васи.

Следовательно, Саша двигался с меньшей скоростью.

4. Скорость Саши равна 2 м/с.

Для проверки:

• Координаты изменяются с \( x = 0 \) до \( x = 10 \) м за \( t = 5 \) секунд.
• Скорость = изменение координаты / время = \( \frac{10 - 0}{5 - 0} = 2 \) м/с.

Таким образом, скорость Саши действительно равна 2 м/с.

5. Скорость Васи равна 3 м/с.

Проверим:

• Координаты увеличиваются с \( x = 0 \) до \( x = 15 \) м за \( t = 5 \) секунд.
• Скорость = изменение координаты / время = \( \frac{15 - 0}{5 - 0} = 3 \) м/с.

Таким образом, скорость Васи равна 3 м/с.

Ответ: Всё верно:

1. Вася переехал измерительную линию через 15 секунд после Саши.
2. Вася догнал Сашу на расстоянии 20 м.
3. Саша двигался с меньшей скоростью.
4. Скорость Саши составляет 2 м/с.
5. Скорость Васи составляет 3 м/с.