2 3/7:5/7
Давайте решим задачу \( 2 \frac{3}{7} : \frac{5}{7} \) и разберём каждую часть подробно.
Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь
Сначала преобразуем смешанное число \( 2 \frac{3}{7} \) в неправильную дробь. Смешанное число состоит из целой части и дробной:
- Целая часть: \( 2 \)
- Дробная часть: \( \frac{3}{7} \)
Чтобы преобразовать \( 2 \frac{3}{7} \) в неправильную дробь, используем следующую формулу:
\[ \text{Неправильная дробь} = \text{Целая часть} \times \text{Знаменатель} + \text{Числитель} / \text{Знаменатель} \]
Подставляем наши числа:
\[ 2 \frac{3}{7} = \frac{2 \times 7 + 3}{7} = \frac{14 + 3}{7} = \frac{17}{7} \]
Теперь у нас есть:
\[ 2 \frac{3}{7} = \frac{17}{7} \]
Шаг 2: Деление дробей
Теперь у нас есть выражение:
\[ \frac{17}{7} : \frac{5}{7} \]
При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь. Таким образом, мы можем записать это как:
\[ \frac{17}{7} \times \frac{7}{5} \]
Шаг 3: Упрощение перед перемножением
Перед умножением мы можем упростить дроби. Обратите внимание, что \( 7 \) в числителе и \( 7 \) в знаменателе сокращаются:
\[ \frac{17}{\cancel{7}} \times \frac{\cancel{7}}{5} = \frac{17}{5} \]
Шаг 4: Перевод результата в смешанное число (если нужно)
Теперь у нас есть дробь \( \frac{17}{5} \). Если нужно, мы можем перевести её обратно в смешанное число:
\[ 17 \div 5 = 3 \quad \text{(целая часть)} \]
Остаток:
\[ 17 - (3 \times 5) = 17 - 15 = 2 \quad \text{(остаток)} \]
Поэтому:
\[ \frac{17}{5} = 3 \frac{2}{5} \]
Ответ
Таким образом, ответ на задачу \( 2 \frac{3}{7} : \frac{5}{7} \) равен \( \frac{17}{5} \) или \( 3 \frac{2}{5} \) в виде смешанного числа.
