В некотором графе В некотором графе 5 вершин, степени которых равны: 10; 1; 14; 14; 5. Сколько в этом графе рёбер? вершин, степени которых равны: 4; 11; 14; 2; 11. Сколько в этом графе

В графе сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер. То есть: \[ \text{Сумма степеней вершин} = 2 \times \text{Количество рёбер} \] Теперь давайте применим это к обеим задачам: 1. **Первая задача:** - Вершины имеют степени: 10, 1, 14, 14, 5. - Сумма степеней: \(10 + 1 + 14 + 14 + 5 = 44\). - Это значит, что количество рёбер в графе: \(\frac{44}{2} = 22\). 2. **Вторая задача:** - Вершины имеют степени: 4, 11, 14, 2, 11. - Сумма степеней: \(4 + 11 + 14 + 2 + 11 = 42\). - Это значит, что количество рёбер в графе: \(\frac{42}{2} = 21\). Итак, в первом графе 22 ребра, а во втором — 21.