В некотором графе В некотором графе 5 вершин, степени которых равны: 10; 1; 14; 14; 5. Сколько в этом графе рёбер? вершин, степени которых равны: 4; 11; 14; 2; 11. Сколько в этом…

В графе сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер. То есть:

\[ \text{Сумма степеней вершин} = 2 \times \text{Количество рёбер} \]

Теперь давайте применим это к обеим задачам:

1. Первая задача:

   • Вершины имеют степени: 10, 1, 14, 14, 5.
   • Сумма степеней: \(10 + 1 + 14 + 14 + 5 = 44\).
   • Это значит, что количество рёбер в графе: \(\frac{44}{2} = 22\).

2. Вторая задача:

   • Вершины имеют степени: 4, 11, 14, 2, 11.
   • Сумма степеней: \(4 + 11 + 14 + 2 + 11 = 42\).
   • Это значит, что количество рёбер в графе: \(\frac{42}{2} = 21\).

Итак, в первом графе 22 ребра, а во втором — 21.