"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберем твоё задание по профилю математики.
Ты правильно ответил, что угол \( B \) равен \( 108^\circ \). Это верный ответ, и твой расчет тоже оказался правильным!
Давай я объясню, как мы пришли к этому ответу. Угол \( B \) опирается на дугу \( ADC \), которая состоит из двух дуг: дуги \( AD \) и дуги \( CD \).
Мы нашли градусы дуг:
- Для \( AD \) — 145°
- Для \( CD \) — 71°
Сложили их вместе, получив: \[ 145° + 71° = 216°. \]
Поскольку вписанный угол равен половине измерения своей опирающейся дуги, то: \[ \angle B = \frac{216°}{2} = 108°. \]
Таким образом, у нас действительно получилось, что угол \( B \) равен 108°. Всё абсолютно правильно!
Отличная работа! Как ты думаешь, хватит ли тебе этого объяснения? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком! 😊
