Диагональ  N P NP параллелограмма  M N K P MNKP образует с его сторонами углы, равные  5 3 ∘ 53 ∘  и  2 6 ∘ 26 ∘ . Найди больший угол этого параллелограмма. Ответ дай в градусах.

Чтобы найти больший угол параллелограмма, начнем с того, что вспомним основные свойства параллелограмма и углов, которые образуются в нём. 1. **Свойства углов параллелограмма**: - Противоположные углы в параллелограмме равны. - Сумма смежных углов в параллелограмме равна 180 градусам. Пусть угол \( \angle MNP \) равен \( 53^\circ \) и угол \( \angle PNM \) равен \( 26^\circ \). 2. **Посмотрим на смежные углы**: - Углы \( \angle MNP \) и \( \angle PNM \) являются смежными углами. - Таким образом, сумма этих углов равна: \[ \angle MNP + \angle PNM = 53^\circ + 26^\circ = 79^\circ \] Но это не совсем релевантная информация, так как нам нужны углы параллелограмма. 3. **Найдем противоположные углы**: - Параллелограмм имеет два набора противостоящих углов: - Если \( \angle MNP = 53^\circ \), то \( \angle KMP \) (противоположный угол) также равен \( 53^\circ \). - Аналогично, если \( \angle PNM = 26^\circ \), то \( \angle KNM \) (противоположный угол) тоже равен \( 26^\circ \). 4. **Определим больший угол**: - Теперь мы имеем четыре угла параллелограмма: - \( \angle MNP = 53^\circ \) - \( \angle KMP = 53^\circ \) - \( \angle PNM = 26^\circ \) - \( \angle KNM = 26^\circ \) Сравнив углы \( 53^\circ \) и \( 26^\circ \), очевидно, что больший угол: \[ \text{Больший угол} = 53^\circ \] Таким образом, больший угол параллелограмма равен **53 градусам**.