2025/03/13 16:56 6 класс Самостоятельная работа «Сложение чисел с разными знаками» Вариант 2 3. Найдите сумму: 2) -11 + 5; 6) -1 + 0,467; 7 3) -4,9 + 8,4; 7) - 5) 14,6 + (-6,8);…

Давайте рассмотрим задачу по сложению чисел с разными знаками, которая относится к математике для 6 класса. Мы поочередно решим каждую из предложенных задач.

1. Найдите сумму:

2) \(-11 + 5\)

Чтобы сложить эти числа, обратим внимание на их знаки. У нас есть отрицательное и положительное число.

• 11 – это 11 с отрицательным знаком, а 5 – с положительным.
• Мы можем вычесть большее по модулю (в абсолютных значениях) число из меньшего. \[ |-11| = 11, \quad |5| = 5 \]
• Теперь вычтем: \(11 - 5 = 6\).
• Поскольку число с большим модулем (11) было отрицательным, результат тоже будет отрицательным: \(-6\).

Ответ: \(-6\).

6) \(-1 + 0,467\)

Здесь также одно число отрицательное, а другое - положительное.

• Вычтем абсолютные значения: \[ |-1| = 1, \quad |0,467| = 0,467 \]
• \(1 - 0,467 = 0,533\).
• Поскольку 1 было отрицательным, итог будет отрицательным: \(-0,533\).

Ответ: \(-0,533\).

3) \(-4,9 + 8,4\)

Сложим число с отрицательным знаком и число с положительным:

• Вычисляем: \[ |-4,9| = 4,9, \quad |8,4| = 8,4 \]
• \(8,4 - 4,9 = 3,5\) (так как 8,4 больше).
• Результат положительный: \(3,5\).

Ответ: \(3,5\).

5) \(14,6 + (-6,8)\)

Здесь также мы составляем выражение:

• \(-6,8\) – это то же самое, что и \(14,6 - 6,8\).
• Вычислим: \[ 14,6 - 6,8 = 7,8 \]

Ответ: \(7,8\).

9) \(-22 + 53\)

Сравним модули:

• \(22\) и \(53\): \[ 53 - 22 = 31 \]
• Поскольку 53 является положительным, итог тоже положительный: \(31\).

Ответ: \(31\).

6) \(9,18 + (-14,5)\)

Мы можем представить это как:

• \(9,18 - 14,5\): \[ 14,5 - 9,18 = 5,32 \]
• После вычитания получаем отрицательное значение: \(-5,32\).

Ответ: \(-5,32\).

10) \(42 + 10\)

Сложим два положительных числа: \[ 42 + 10 = 52 \]

Ответ: \(52\).

2. Составьте числовое выражение и вычислите его значение:

3) К числу \(12,48\) прибавить сумму чисел \(-18,4\) и \(3,16\)

Сначала найдем сумму \(-18,4 + 3,16\): \[ -18,4 + 3,16 = -15,24 \] Теперь прибавим это к \(12,48\): \[ 12,48 - 15,24 = -2,76 \]

Ответ: \(-2,76\).

4) К сумме чисел \(18,8\) и \(-14,58\) прибавить сумму чисел \(-15,4\) и \(11,18\).

Сначала найдем суммы по частям:

1. \(18,8 - 14,58 = 4,22\)
2. \(-15,4 + 11,18 = -4,22\)

Теперь: \[ 4,22 - 4,22 = 0 \]

Ответ: \(0\).

Таким образом, мы получили ответы для всех заданий. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!