2025/03/13 16:56 6 класс Самостоятельная работа «Сложение чисел с разными знаками» Вариант 2 3. Найдите сумму: 2) -11 + 5; 6) -1 + 0,467; 7 3) -4,9 + 8,4; 7) - 5) 14,6 + (-6,8); 9) -22+53; 6) 9,18 + (-14,5); 10) 42 + 10 (-6-). 4. Составьте числовое выражение и вычислите его значение: 3) к числу 12,48 прибавить сумму чисел -18,4 и 3,16; 4) к сумме чисел 18,8 и -14,58 прибавить сумму чисел -15,4 и 11,18.

Давайте рассмотрим задачу по сложению чисел с разными знаками, которая относится к математике для 6 класса. Мы поочередно решим каждую из предложенных задач. ### 1. Найдите сумму: #### 2) \(-11 + 5\) Чтобы сложить эти числа, обратим внимание на их знаки. У нас есть отрицательное и положительное число. - 11 – это 11 с отрицательным знаком, а 5 – с положительным. - Мы можем вычесть большее по модулю (в абсолютных значениях) число из меньшего. \[ |-11| = 11, \quad |5| = 5 \] - Теперь вычтем: \(11 - 5 = 6\). - Поскольку число с большим модулем (11) было отрицательным, результат тоже будет отрицательным: \(-6\). Ответ: \(-6\). #### 6) \(-1 + 0,467\) Здесь также одно число отрицательное, а другое - положительное. - Вычтем абсолютные значения: \[ |-1| = 1, \quad |0,467| = 0,467 \] - \(1 - 0,467 = 0,533\). - Поскольку 1 было отрицательным, итог будет отрицательным: \(-0,533\). Ответ: \(-0,533\). #### 3) \(-4,9 + 8,4\) Сложим число с отрицательным знаком и число с положительным: - Вычисляем: \[ |-4,9| = 4,9, \quad |8,4| = 8,4 \] - \(8,4 - 4,9 = 3,5\) (так как 8,4 больше). - Результат положительный: \(3,5\). Ответ: \(3,5\). #### 5) \(14,6 + (-6,8)\) Здесь также мы составляем выражение: - \(-6,8\) – это то же самое, что и \(14,6 - 6,8\). - Вычислим: \[ 14,6 - 6,8 = 7,8 \] Ответ: \(7,8\). #### 9) \(-22 + 53\) Сравним модули: - \(22\) и \(53\): \[ 53 - 22 = 31 \] - Поскольку 53 является положительным, итог тоже положительный: \(31\). Ответ: \(31\). #### 6) \(9,18 + (-14,5)\) Мы можем представить это как: - \(9,18 - 14,5\): \[ 14,5 - 9,18 = 5,32 \] - После вычитания получаем отрицательное значение: \(-5,32\). Ответ: \(-5,32\). #### 10) \(42 + 10\) Сложим два положительных числа: \[ 42 + 10 = 52 \] Ответ: \(52\). --- ### 2. Составьте числовое выражение и вычислите его значение: #### 3) К числу \(12,48\) прибавить сумму чисел \(-18,4\) и \(3,16\) Сначала найдем сумму \(-18,4 + 3,16\): \[ -18,4 + 3,16 = -15,24 \] Теперь прибавим это к \(12,48\): \[ 12,48 - 15,24 = -2,76 \] Ответ: \(-2,76\). #### 4) К сумме чисел \(18,8\) и \(-14,58\) прибавить сумму чисел \(-15,4\) и \(11,18\). Сначала найдем суммы по частям: 1. \(18,8 - 14,58 = 4,22\) 2. \(-15,4 + 11,18 = -4,22\) Теперь: \[ 4,22 - 4,22 = 0 \] Ответ: \(0\). Таким образом, мы получили ответы для всех заданий. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!