С какими силами взаимодействуют два одинаковых точечных заряда по 4нКл каждый, находящиеся в вакууме на расстоянии 20 см друг от друга?

Для решения задачи о взаимодействии двух одинаковых точечных зарядов, воспользуемся законом Кулона. ### Шаг 1: Записать формулу закона Кулона Закон Кулона описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами следующим образом: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах, Н), - \( k \) — электростатическая постоянная, равная примерно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \), - \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах, Кл), - \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах, м). ### Шаг 2: Подставить известные значения В нашей задаче: - оба заряда \( q_1 \) и \( q_2 \) равны \( 4 \, \text{нКл} = 4 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \), - расстояние \( r = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \). ### Шаг 3: Рассчитать силу Теперь подставляем значения в формулу: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|(4 \times 10^{-9}) \cdot (4 \times 10^{-9})|}{(0.2)^2} \] 1. Вычисляем произведение зарядов: \[ |q_1 \cdot q_2| = |(4 \times 10^{-9}) \cdot (4 \times 10^{-9})| = 16 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2 \] 2. Вычисляем квадрат расстояния: \[ r^2 = (0.2)^2 = 0.04 \, \text{м}^2 \] 3. Вставим все в формулу: \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{16 \times 10^{-18}}{0.04} \] 4. Вычисляем деление: \[ \frac{16 \times 10^{-18}}{0.04} = 4 \times 10^{-16} \] 5. Теперь подставим это значение обратно в формулу для силы: \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-16} = 35.96 \times 10^{-7} \, \text{Н} \] 6. Упростим: \[ F \approx 3.596 \times 10^{-6} \, \text{Н} = 3.596 \, \mu\text{Н} \] ### Шаг 4: Сделать вывод Таким образом, сила взаимодействия между двумя одинаковыми точечными зарядами по 4 нКл каждый, находящимися на расстоянии 20 см друг от друга в вакууме, составляет приблизительно \( 3.596 \, \mu\text{Н} \). Эта сила является отталкивающей, поскольку оба заряда имеют одинаковый знак (оба положительные).