с какими силами взаимодействуют два одинаковых точечных заряда по 4нКл каждый, находящиеся в вакууме на расстоянии 20 см друг от друга?
Для решения задачи о взаимодействии двух одинаковых точечных зарядов, воспользуемся законом Кулона.
Шаг 1: Записать формулу закона Кулона
Закон Кулона описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах, Н),
- \( k \) — электростатическая постоянная, равная примерно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах, Кл),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах, м).
Шаг 2: Подставить известные значения
В нашей задаче:
- оба заряда \( q_1 \) и \( q_2 \) равны \( 4 \, \text{нКл} = 4 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \),
- расстояние \( r = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \).
Шаг 3: Рассчитать силу
Теперь подставляем значения в формулу:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|(4 \times 10^{-9}) \cdot (4 \times 10^{-9})|}{(0.2)^2} \]
Вычисляем произведение зарядов: \[ |q_1 \cdot q_2| = |(4 \times 10^{-9}) \cdot (4 \times 10^{-9})| = 16 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2 \]
Вычисляем квадрат расстояния: \[ r^2 = (0.2)^2 = 0.04 \, \text{м}^2 \]
Вставим все в формулу: \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{16 \times 10^{-18}}{0.04} \]
Вычисляем деление: \[ \frac{16 \times 10^{-18}}{0.04} = 4 \times 10^{-16} \]
Теперь подставим это значение обратно в формулу для силы: \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-16} = 35.96 \times 10^{-7} \, \text{Н} \]
Упростим: \[ F \approx 3.596 \times 10^{-6} \, \text{Н} = 3.596 \, \mu\text{Н} \]
Шаг 4: Сделать вывод
Таким образом, сила взаимодействия между двумя одинаковыми точечными зарядами по 4 нКл каждый, находящимися на расстоянии 20 см друг от друга в вакууме, составляет приблизительно \( 3.596 \, \mu\text{Н} \).
Эта сила является отталкивающей, поскольку оба заряда имеют одинаковый знак (оба положительные).
