Найдите угол правильного 20-угольника.

Чтобы найти угол правильного 20-угольника (двадцатигранника), давайте последовательно разберем, как это сделать. ### Шаг 1: Понимание правильного многоугольника Правильный многоугольник — это многоугольник, у которого все стороны равны, и все углы равны. Например, правильный 20-угольник имеет 20 равных сторон и 20 равных углов. ### Шаг 2: Формула для нахождения угла многоугольника Чтобы найти величину одного внутреннего угла правильного многоугольника, используем следующую формулу: \[ \text{Угол} = \frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n} \] где \( n \) — количество сторон многоугольника. ### Шаг 3: Подстановка значений В нашем случае \( n = 20 \) (так как мы рассматриваем 20-угольник). Подставим это значение в формулу: \[ \text{Угол} = \frac{(20 - 2) \times 180^\circ}{20} \] ### Шаг 4: Вычисления Теперь произведем вычисления: 1. Вычислим \( 20 - 2 \): \[ 20 - 2 = 18 \] 2. Умножим на \( 180^\circ \): \[ 18 \times 180^\circ = 3240^\circ \] 3. Разделим на количество сторон \( n \): \[ \text{Угол} = \frac{3240^\circ}{20} \] \[ \text{Угол} = 162^\circ \] ### Ответ Таким образом, величина одного внутреннего угла правильного 20-угольника составляет \( 162^\circ \).