найдите угол правильного 20-угольника.

Чтобы найти угол правильного 20-угольника (двадцатигранника), давайте последовательно разберем, как это сделать.

Шаг 1: Понимание правильного многоугольника

Правильный многоугольник — это многоугольник, у которого все стороны равны, и все углы равны. Например, правильный 20-угольник имеет 20 равных сторон и 20 равных углов.

Шаг 2: Формула для нахождения угла многоугольника

Чтобы найти величину одного внутреннего угла правильного многоугольника, используем следующую формулу:

\[ \text{Угол} = \frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n} \]

где \( n \) — количество сторон многоугольника.

Шаг 3: Подстановка значений

В нашем случае \( n = 20 \) (так как мы рассматриваем 20-угольник). Подставим это значение в формулу:

\[ \text{Угол} = \frac{(20 - 2) \times 180^\circ}{20} \]

Шаг 4: Вычисления

Теперь произведем вычисления:

1. Вычислим \( 20 - 2 \):

   \[ 20 - 2 = 18 \]

2. Умножим на \( 180^\circ \):

   \[ 18 \times 180^\circ = 3240^\circ \]

3. Разделим на количество сторон \( n \):

   \[ \text{Угол} = \frac{3240^\circ}{20} \]

   \[ \text{Угол} = 162^\circ \]

Ответ

Таким образом, величина одного внутреннего угла правильного 20-угольника составляет \( 162^\circ \).