Гирлянда, состоящая из 40 последовательно соединённых лампочек, включена в сеть напряжением 220 В. Чему равны напряжение и сопротивление на каждой лампочке, если сила тока в…

Для решения задачи нам нужно воспользоваться основными законами электричества, а именно законом Ома и формулами для последовательного соединения устройств.

1. Определение общего сопротивления гирлянды:

   В гирлянде состоит 40 лампочек, и они соединены последовательно, что означает, что общий ток I, протекающий через гирлянду, будет одинаковым для каждой лампочки. Согласно закону Ома, общее сопротивление цепи можно выразить следующим образом: \[ R = \frac{U}{I} \] где:

   • \( R \) — общее сопротивление гирлянды,
   • \( U \) — напряжение на гирлянде (220 В),
   • \( I \) — сила тока в гирлянде (0,22 А).

   Подставим известные значения: \[ R = \frac{220 \, \text{В}}{0,22 \, \text{А}} = 1000 \, \text{Ом} \]

2. Определение сопротивления одной лампочки:

   Поскольку лампочки соединены последовательно, общее сопротивление равняется сумме сопротивлений всех лампочек: \[ R = r_1 + r_2 + r_3 + \ldots + r_{40} \] где \( r \) — сопротивление одной лампочки.

   Так как все лампочки одинаковые, можно записать: \[ R = 40r \]

   Подставим значение общего сопротивления, найденное на первом шаге: \[ 1000 \, \text{Ом} = 40r \]

3. Решение относительно сопротивления одной лампочки: \[ r = \frac{1000 \, \text{Ом}}{40} = 25 \, \text{Ом} \]

Таким образом, сопротивление каждой лампочки в гирлянде составляет \( r = 25 \, \text{Ом} \).