Найдите коэффициент k, если прямая, заданная уравнением у=kx-3, проходит через точку (2;1). 9 класс. Тема: Уравнение и окружность. Формулы: (х-а)^2+(у-b)^2=R^2; х^2+у^2=R^2.

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть уравнение прямой:

\[ y = kx - 3 \]

и известно, что эта прямая проходит через точку \( (2; 1) \). Нам нужно найти коэффициент \( k \).

Шаг 1: Подставим координаты точки в уравнение прямой.

Зная, что точка \( (2; 1) \) принадлежит прямой, подставим \( x = 2 \) и \( y = 1 \) в уравнение:

\[ 1 = k \cdot 2 - 3 \]

Шаг 2: Решим уравнение для \( k \).

Теперь упростим уравнение:

\[ 1 = 2k - 3 \]

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

\[ 1 + 3 = 2k \]

\[ 4 = 2k \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ k = \frac{4}{2} = 2 \]

Шаг 3: Ответ.

Коэффициент \( k \) равен 2.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку \( (2; 1) \), будет выглядеть так:

\[ y = 2x - 3 \]

Теперь мы получили значение \( k \) и понимаем, как это связано с координатами точки и уравнением прямой. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!