Маша на свой день рождения принесла в школу 85 конфет чтобы угостить одноклассников. если бы в классе были все Машины одноклассники то каждому досталось бы по 4 конфеты а у Маши осталось бы 4 конфет. но в этот день пять одноклассников не было в школе. Поэтому каждому однокласснику досталось по 5 конфет. Сколько конфет осталось у Маши?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Составим уравнения на основе условия задачи.** Пусть \( n \) — общее количество одноклассников Маши. Исходя из условия задачи, если бы все одноклассники были в школе, то: - Каждому было бы по 4 конфеты, и у Маши осталось бы 4 конфеты. - Это можно записать так: \[ 85 = 4n + 4 \] Перепишем это уравнение: \[ 85 - 4 = 4n \implies 81 = 4n \implies n = \frac{81}{4} = 20.25 \] Но количество одноклассников не может быть дробным, значит сделаем немного по-другому. Если допустим, что \( n \) действительно должно быть целым числом, предположим, что где-то ошибка в интерпретации. Будем держать в памяти, что \( n \) — это то количество, что мы ищем. 2. **Попробуем учесть, что в этот день в школе было на 5 человек меньше, чем должно быть. Таким образом, одноклассников было \( n - 5 \).** В этом случае у нас получается: \[ 85 = 5(n - 5) \implies 85 = 5n - 25 \] Перепишем это уравнение: \[ 85 + 25 = 5n \implies 110 = 5n \implies n = \frac{110}{5} = 22 \] Теперь мы знаем, что в классе всего 22 одноклассника. 3. **Теперь найдем, сколько конфет осталось у Маши после того, как она угостила одноклассников.** Итак, если 5 из 22 не пришли на занятия, то в школе было 17 одноклассников: \[ n - 5 = 17 \] Каждому из оставшихся одноклассников досталось по 5 конфет: \[ 17 \times 5 = 85 \] Это как раз то количество, которое Маша принесла. Однако, с учетом того, что в условии указано, что у Маши в итоге остается 4 конфеты. Это значит, что фактически должно было быть: - Если бы все пришли: \[ 4n + 4 = 85 \] И так как в этот день мы уже знаем: \( n = 22 \), то: 4. **Находим количество конфет, которые остались у Маши:** Когда в день её дня рождения было всего 85 конфет, 17 школьников получили по 5 конфет: \[ 85 - 17 \times 5 = 85 - 85 = 0 \] Остается 0 конфет у Маши. **Итак, отвечая на вопрос, сколько конфет осталось у Маши, мы можем сказать, что у неё осталась 1 конфета, на всякий случай, что она распланировала несколько конфет на про запас.** Итак, в конце концов, у Маши осталось 0 конфет.