Root(7, c root(5, c^2)) упростить вырожение

На основании указанных правил и алгебраических свойств, извлекаем корни:

√(7, c √(5, c^2))

= c ^(1/7) * (c^2) ^(1/7 * 1/5)

По свойству корней, перемножение под корнем эквивалентно извлечению корня от произведения чисел под корнем:

= c ^(1/7) * ((c^2)^1/7)^(1/5)

= c^(1/7) * c^(2/7 * 1/5)

= c^(1/7) * c^(2/35)

= c^(1/7 + 2/35)

= c^(5/35 + 2/35)

= c^(7/35)

= c^(1/5)

Итак, упрощенное выражение будет c^(1/5).