Для решения этой задачи начнем с вычисления того, сколько звездочек может вырезать каждая из девушек за 1 минуту.
Шаг 1: Узнаем скорость работы каждой из девушек.
Соня:
Соня вырезает 6 звезд за 12 минут.
Чтобы найти, сколько звезд она вырезает за 1 минуту, поделим количество звезд на время:
[
\text{Скорость Сони} = \frac{6 \text{ звезд}}{12 \text{ минут}} = 0.5 \text{ звезды за минуту}
]
Арина:
Арина вырезает 3 звезды за 1 минуту.
Здесь скорость работы Арины сразу дана:
[
\text{Скорость Арины} = 3 \text{ звезды за минуту}
]
Шаг 2: Найдем общую скорость их работы.
Теперь сложим скорости обеих девушек, чтобы узнать, сколько звездочек они смогут вырезать вместе за 1 минуту:
[
\text{Общая скорость} = \text{Скорость Сони} + \text{Скорость Арины} = 0.5 + 3 = 3.5 \text{ звезды за минуту}
]
Шаг 3: Узнаем, сколько времени потребуется, чтобы вырезать 96 звезд.
Чтобы найти время, затраченное на вырезание 96 звезд, разделим общее количество звезд на общую скорость:
[
\text{Время} = \frac{96 \text{ звезд}}{3.5 \text{ звезды за минуту}}
]
Для удобства расчета переведем 3.5 в дробь:
[
3.5 = \frac{7}{2}
]
Теперь пересчитаем:
[
\text{Время} = 96 \div 3.5 = 96 \div \frac{7}{2} = 96 \cdot \frac{2}{7} = \frac{192}{7} \approx 27.43 \text{ минут}
]
Таким образом, потребуется примерно 27.43 минуты для того, чтобы вырезать 96 звезд.
Ответ: Соня и Арина смогут вырезать 96 звезд за примерно 27.43 минут.
