Катя установила на свой компьютер пароль 351624 351624 . Из этого пароля наугад выбрали одну цифру. Рассмотрим выбранную цифру как число. Событие A A — «это число кратно 2 2 ».…

Чтобы решить задачу, сначала определим, что такое элементарные события и как работать с множествами событий. В данном случае у нас есть пароль, содержащий цифры, из которых наугад выбрана одна. Мы будем обозначать выбранную цифру как \( X \).

Элементарные события

Пароль состоит из цифр: 3, 5, 1, 6, 2, 4. Это значит, что возможные элементарные события (выбор каждой цифры) будут следующими:

• Элементарные события: \( \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \)

События \( A \) и \( B \)

Теперь определим наши события:

• Событие \( A \): «это число кратно 2». Цифры, которые удовлетворяют этому событию:

  • Кратные 2: \( 2, 4, 6 \).
  • Элементы: \( \{2, 4, 6\} \)

• Событие \( B \): «это число больше 5». Цифры, которые удовлетворяют этому событию:

  • Больше 5: \( 6 \).
  • Элементы: \( \{6\} \)

Совместные события \( A \cap B \)

Теперь мы ищем совместные события \( A \cap B \) — элементы, которые удовлетворяют обоим событиям. Это включает в себя числа, которые как кратны 2, так и больше 5. Только \( 6 \) соответствует этим условиям.

• \( A \cap B = \{6\} \)

Объединенные события \( A \cup B \)

Теперь найдем объединенные события \( A \cup B \) — это все цифры, которые удовлетворяют хотя бы одному из условий:

• Объединяем цифры из \( A \) и \( B \):
  • \( A = \{2, 4, 6\} \)
  • \( B = \{6\} \)

Таким образом:

• \( A \cup B = \{2, 4, 6\} \)

Ответ

• Номера элементарных событий, которые благоприятствуют событию \( A \cap B \): 6 (это число 6).
• Номера элементарных событий, которые благоприятствуют событию \( A \cup B \): 2, 4, 6 (это числа 2, 4 и 6).

Таким образом, мы четко определили, какие цифры подходят под заданные события.