Катя установила на свой компьютер пароль  351624 351624. Из этого пароля наугад выбрали одну цифру. Рассмотрим выбранную цифру как число. Событие  A A — «это число кратно  2 2». Событие  B B — «это число больше  5 5». Определи номера элементарных событий, которые благоприятствуют событиям  A ∩ B A∩B и  A ∪ B A∪B

Чтобы решить задачу, сначала определим, что такое элементарные события и как работать с множествами событий. В данном случае у нас есть пароль, содержащий цифры, из которых наугад выбрана одна. Мы будем обозначать выбранную цифру как \( X \). ### Элементарные события Пароль состоит из цифр: 3, 5, 1, 6, 2, 4. Это значит, что возможные элементарные события (выбор каждой цифры) будут следующими: - Элементарные события: \( \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \) ### События \( A \) и \( B \) Теперь определим наши события: - Событие \( A \): «это число кратно 2». Цифры, которые удовлетворяют этому событию: - Кратные 2: \( 2, 4, 6 \). - Элементы: \( \{2, 4, 6\} \) - Событие \( B \): «это число больше 5». Цифры, которые удовлетворяют этому событию: - Больше 5: \( 6 \). - Элементы: \( \{6\} \) ### Совместные события \( A \cap B \) Теперь мы ищем совместные события \( A \cap B \) — элементы, которые удовлетворяют обоим событиям. Это включает в себя числа, которые как кратны 2, так и больше 5. Только \( 6 \) соответствует этим условиям. - \( A \cap B = \{6\} \) ### Объединенные события \( A \cup B \) Теперь найдем объединенные события \( A \cup B \) — это все цифры, которые удовлетворяют хотя бы одному из условий: - Объединяем цифры из \( A \) и \( B \): - \( A = \{2, 4, 6\} \) - \( B = \{6\} \) Таким образом: - \( A \cup B = \{2, 4, 6\} \) ### Ответ - Номера элементарных событий, которые благоприятствуют событию \( A \cap B \): **6** (это число 6). - Номера элементарных событий, которые благоприятствуют событию \( A \cup B \): **2, 4, 6** (это числа 2, 4 и 6). Таким образом, мы четко определили, какие цифры подходят под заданные события.