Для решения задачи разберем её на шаги и определим, с какой скоростью водитель собирался ехать и на сколько он опоздал.
Исходные данные:
- Расстояние между двумя городами: 700 км
- Запланированное время в пути: 10 часов
- Время, в течение которого водитель ехал со скоростью 30 км/ч: 7.5 часов
- Остальное время (10 часов - 7.5 часов = 2.5 часа) водитель ехал с расчетной скоростью.
Расчет расчетной скорости: Сначала найдем, сколько расстояния водитель проехал со скоростью 30 км/ч. \[ \text{Расстояние, пройденное со скоростью 30 км/ч} = 30 \text{ км/ч} \times 7.5 \text{ ч} = 225 \text{ км} \]
Затем, чтобы найти оставшееся расстояние, которое нужно проехать с расчетной скоростью, вычтем пройденное расстояние из общего расстояния: \[ \text{Оставшееся расстояние} = 700 \text{ км} - 225 \text{ км} = 475 \text{ км} \]
Расчет расчетной скорости: Теперь мы знаем, что оставшееся расстояние (475 км) водитель проехал за 2.5 часа. Используем эту информацию для вычисления расчетной скорости: \[ \text{Расчетная скорость} = \frac{\text{Оставшееся расстояние}}{\text{Время}} = \frac{475 \text{ км}}{2.5 \text{ ч}} = 190 \text{ км/ч} \]
Определение общего времени в пути: Теперь найдем общее время в пути. Водитель передвигался 7.5 часов со скоростью 30 км/ч и 2.5 часа со скоростью 190 км/ч: \[ \text{Общее время в пути} = 7.5 \text{ ч} + 2.5 \text{ ч} = 10 \text{ ч} \]
Опоздание: Поскольку запланированное время в пути также составляет 10 часов, ни опозданий, ни опережений в данном случае не произошло. Поэтому водитель не опоздал и прибыл в назначенное время.
Ответ:
- Расчетная скорость водителя: 190 км/ч
- Опоздание: 0 часов. Водитель прибыл в пункт назначения вовремя.