Выполни 2 задание решение 8 класс

Давайте рассмотрим задание, представленное на изображении: ### Условие второй задачи: Требуется найти значения величины \( y \), зависящие от \( x \), по линейной формуле \( y = kx + b \). У нас есть таблица с исходными данными для величин \( x \) и \( y \). Используем данные, чтобы подставить их в выражение и разобраться с этой задачей. 1. **Определите коэффициенты \( k \) и \( b \):** Обычно для нахождения значения \( y \) в зависимости от \( x \) по линейной формуле, необходимо установить коэффициенты \( k \) и \( b \) из предоставленных данных. Можем использовать два набора \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) для нахождения: \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] 2. **Используем пару значений из таблицы:** Например, выберем пару значений \( (3, 6) \) и \( (6, 12) \): \[ k = \frac{12 - 6}{6 - 3} = \frac{6}{3} = 2 \] 3. **Находим \( b \):** Подставим одно из значений в уравнение, чтобы найти \( b \). Пусть это будет \( (3, 6) \): \[ 6 = 2 \times 3 + b \] \[ b = 6 - 6 = 0 \] Таким образом, \( y = 2x \). 4. **Рассчитываем недостающие значения \( y \) в таблице:** Используем найденную формулу \( y = 2x \) для вычисления недостающих значений \( y \) для остальных \( x \): - Если \( x = 5 \), то \( y = 2 \times 5 = 10 \) - Если \( x = 7 \), то \( y = 2 \times 7 = 14 \) 5. **Заполнение:** Теперь вы можете внести новые значения в таблицу: - \( x = 5 \), соединенное значение \( y = 10 \) - \( x = 7 \), соединенное значение \( y = 14 \) Таким образом, мы получили линейную зависимость \( y = 2x \) и вычислили недостающие данные.