Выполни 2 задание решение 8 класс
Давайте рассмотрим задание, представленное на изображении:
Условие второй задачи:
Требуется найти значения величины \( y \), зависящие от \( x \), по линейной формуле \( y = kx + b \).
У нас есть таблица с исходными данными для величин \( x \) и \( y \).
Используем данные, чтобы подставить их в выражение и разобраться с этой задачей.
Определите коэффициенты \( k \) и \( b \):
Обычно для нахождения значения \( y \) в зависимости от \( x \) по линейной формуле, необходимо установить коэффициенты \( k \) и \( b \) из предоставленных данных.
Можем использовать два набора \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) для нахождения: \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]
Используем пару значений из таблицы:
Например, выберем пару значений \( (3, 6) \) и \( (6, 12) \):
\[ k = \frac{12 - 6}{6 - 3} = \frac{6}{3} = 2 \]
Находим \( b \):
Подставим одно из значений в уравнение, чтобы найти \( b \). Пусть это будет \( (3, 6) \):
\[ 6 = 2 \times 3 + b \]
\[ b = 6 - 6 = 0 \]
Таким образом, \( y = 2x \).
Рассчитываем недостающие значения \( y \) в таблице:
Используем найденную формулу \( y = 2x \) для вычисления недостающих значений \( y \) для остальных \( x \):
- Если \( x = 5 \), то \( y = 2 \times 5 = 10 \)
- Если \( x = 7 \), то \( y = 2 \times 7 = 14 \)
Заполнение:
Теперь вы можете внести новые значения в таблицу:
- \( x = 5 \), соединенное значение \( y = 10 \)
- \( x = 7 \), соединенное значение \( y = 14 \)
Таким образом, мы получили линейную зависимость \( y = 2x \) и вычислили недостающие данные.
