вычислите массу гидроксида натрия в граммах которую необходимо растворить в 160 грамм воды для получения раствора с массовой долей щёлочи 20%
Чтобы определить массу гидроксида натрия (NaOH), которую нужно растворить в 160 граммах воды для получения 20%-ного раствора, мы можем воспользоваться формулой для массовой доли:
\[ \text{Массовая доля} = \frac{\text{масса вещества}}{\text{общая масса раствора}} \times 100\% \]
Обозначим переменные:
- Масса гидроксида натрия: \( m_{NaOH} \)
- Масса воды: \( m_{H2O} = 160 \, \text{г} \)
- Массовая доля щелочи: \( 20\% = 0.20 \)
Полная масса раствора: Полная масса раствора будет равна массе воды плюс масса гидроксида натрия: \[ m_{\text{раствора}} = m_{H2O} + m_{NaOH} = 160 + m_{NaOH} \]
Подставим в формулу: Теперь можем подставить значения в формулу для массовой доли: \[ 0.20 = \frac{m_{NaOH}}{160 + m_{NaOH}} \]
Решим уравнение: Умножим обе стороны на \( 160 + m_{NaOH} \): \[ 0.20(160 + m_{NaOH}) = m_{NaOH} \]
Раскроем скобки: \[ 32 + 0.20m_{NaOH} = m_{NaOH} \]
Переносим \( 0.20m_{NaOH} \) на правую сторону: \[ 32 = m_{NaOH} - 0.20m_{NaOH} \] \[ 32 = 0.80m_{NaOH} \]
Находим массу NaOH: Теперь делим обе стороны на 0.80: \[ m_{NaOH} = \frac{32}{0.80} = 40 \, \text{г} \]
Таким образом, необходимо растворить 40 граммов гидроксида натрия в 160 граммах воды для получения 20%-ного раствора.
