в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30 градусов а противолежащий ему катет равен 13 см Чему равна гипотенуза

В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов, стороны треугольника связаны определённым соотношением, которое можно использовать для нахождения других сторон.

1. Обозначим стороны:
   В нашем треугольнике пусть:

   • \( a \) — противолежащий катет (в данном случае 13 см),
   • \( b \) — прилежащий катет (нам неизвестно),
   • \( c \) — гипотенуза (то, что мы хотим найти).

2. Используем свойства треугольника:
   Для прямоугольного треугольника с углом 30 градусов, известно, что:

   • Противолежащий катет равен половине гипотенузы. Это можно записать как: \[ a = \frac{c}{2} \]

3. Подставим известные значения:
   Мы знаем, что \( a = 13 \) см. Подставим это значение в уравнение: \[ 13 = \frac{c}{2} \]

4. Решим уравнение для нахождения гипотенузы \( c \):
   Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ c = 13 \times 2 \] \[ c = 26 \, \text{см} \]

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26 см.