В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30 градусов а противолежащий ему катет равен 13 см Чему равна гипотенуза

В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов, стороны треугольника связаны определённым соотношением, которое можно использовать для нахождения других сторон. 1. **Обозначим стороны:** В нашем треугольнике пусть: - \( a \) — противолежащий катет (в данном случае 13 см), - \( b \) — прилежащий катет (нам неизвестно), - \( c \) — гипотенуза (то, что мы хотим найти). 2. **Используем свойства треугольника:** Для прямоугольного треугольника с углом 30 градусов, известно, что: - Противолежащий катет равен половине гипотенузы. Это можно записать как: \[ a = \frac{c}{2} \] 3. **Подставим известные значения:** Мы знаем, что \( a = 13 \) см. Подставим это значение в уравнение: \[ 13 = \frac{c}{2} \] 4. **Решим уравнение для нахождения гипотенузы \( c \):** Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ c = 13 \times 2 \] \[ c = 26 \, \text{см} \] Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна **26 см**.