Не (( x>10) или (x_<5))
Чтобы понять выражение «Не ((x > 10) или (x < 5))», давайте разберем его шаг за шагом.
Разберем внутреннюю часть выражения:
У нас есть логическое выражение: \((x > 10) \, \text{или} \, (x < 5)\).
Это значит, что:
- Первое условие \(x > 10\) выполняется, если \(x\) больше 10.
- Второе условие \(x < 5\) выполняется, если \(x\) меньше 5.
Важный момент: выражение «или» означает, что достаточно, чтобы выполнялось одно из условий, чтобы все выражение было истинным (true).
Определим, когда \((x > 10) \, \text{или} \, (x < 5)\) истинно:
- Если \(x > 10\), то выражение истинно (true).
- Если \(x < 5\), то выражение также истинно (true).
- Если \(5 \leq x \leq 10\), то выражение ложно (false).
В диапазоне \(5 \leq x \leq 10\) (включительно) выражение «\(x > 10\) или \(x < 5\)» ложно.
Применим операцию «Не»:
Теперь добавим оператор «Не» (¬) к выражению:
«Не ((x > 10) или (x < 5))».Это означает, что нужно инвертировать истинность исходного выражения:
- Если \( (x > 10) \, \text{или} \, (x < 5) \) истинно (true), то ¬ будет ложным (false).
- Если \( (x > 10) \, \text{или} \, (x < 5) \) ложно (false), то ¬ будет истинным (true).
Таким образом, «Не ((x > 10) или (x < 5))» оказывается истинным тогда, когда \(5 \leq x \leq 10\).
Итоговое решение:
Объединив все шаги, мы пришли к выводу, что выражение «Не ((x > 10) или (x < 5))» истинно в диапазоне:
\[ 5 \leq x \leq 10. \]
Таким образом, это выражение определяет интервал, где \(x\) находится от 5 до 10, включая границы.
