Не (( x>10) или (x_<5))

Чтобы понять выражение «Не ((x > 10) или (x < 5))», давайте разберем его шаг за шагом. 1. **Разберем внутреннюю часть выражения:** У нас есть логическое выражение: \((x > 10) \, \text{или} \, (x < 5)\). Это значит, что: - Первое условие \(x > 10\) выполняется, если \(x\) больше 10. - Второе условие \(x < 5\) выполняется, если \(x\) меньше 5. Важный момент: выражение «или» означает, что достаточно, чтобы выполнялось одно из условий, чтобы все выражение было истинным (true). 2. **Определим, когда \((x > 10) \, \text{или} \, (x < 5)\)** истинно: - Если \(x > 10\), то выражение истинно (true). - Если \(x < 5\), то выражение также истинно (true). - Если \(5 \leq x \leq 10\), то выражение ложно (false). В диапазоне \(5 \leq x \leq 10\) (включительно) выражение «\(x > 10\) или \(x < 5\)» ложно. 3. **Применим операцию «Не»:** Теперь добавим оператор «Не» (¬) к выражению: «Не ((x > 10) или (x < 5))». Это означает, что нужно инвертировать истинность исходного выражения: - Если \( (x > 10) \, \text{или} \, (x < 5) \) истинно (true), то ¬ будет ложным (false). - Если \( (x > 10) \, \text{или} \, (x < 5) \) ложно (false), то ¬ будет истинным (true). Таким образом, «Не ((x > 10) или (x < 5))» оказывается истинным тогда, когда \(5 \leq x \leq 10\). 4. **Итоговое решение:** Объединив все шаги, мы пришли к выводу, что выражение «Не ((x > 10) или (x < 5))» истинно в диапазоне: \[ 5 \leq x \leq 10. \] Таким образом, это выражение определяет интервал, где \(x\) находится от 5 до 10, включая границы.