один насос может наполнить бассейн за 24 часа а другой насос наполнит тот же бассейн за 8 часов за сколько часов наполнит бассейн эти два насоса работая вместе

Для решения этой задачи мы будем использовать метод сложения производительности насосов.

1. Определим производительность каждого насоса.

   • Первый насос может наполнить бассейн за 24 часа. Это значит, что за 1 час он наполняет \( \frac{1}{24} \) бассейна.
   • Второй насос наполняет бассейн за 8 часов, следовательно, за 1 час он наполняет \( \frac{1}{8} \) бассейна.

2. Сложим производительности насосов.

   • Чтобы узнать, сколько бассейна они наполняют вместе за 1 час, сложим их производительности: \[ \text{Производительность вместе} = \frac{1}{24} + \frac{1}{8} \]

3. Находим общий знаменатель для сложения дробей.

   • Общий знаменатель для 24 и 8 — это 24. Преобразуем вторую дробь так, чтобы у них был общий знаменатель: \[ \frac{1}{8} = \frac{3}{24} \]

4. Теперь можно сложить дроби: \[ \frac{1}{24} + \frac{3}{24} = \frac{4}{24} \]

   • Упрощаем: \[ \frac{4}{24} = \frac{1}{6} \]

5. Интерпретируем результат.

   • Это означает, что вместе насосы наполняют \( \frac{1}{6} \) бассейна за 1 час.
   • Чтобы найти, сколько времени потребуется насосам для заполнения целого бассейна, обратим дробь: \[ \text{Время} = \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6 \text{ часов} \]

Таким образом, оба насоса, работая вместе, наполнят бассейн за 6 часов.