Брусок положили на стол сначала гранью с наименьшей площадью а затем а затем гранью с наибольшей площадью найдите отношение значений давление бруска на стол в этих положениях (…

Для решения этой задачи необходимо сначала определить площади граней бруска.

1. Грань с наименьшей площадью:

   • Размеры: 3 см (толщина) x 6 см (ширина).
   • Площадь \( S_1 = 3 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 18 \text{ см}^2 \).

2. Грань с наибольшей площадью:

   • Размеры: 6 см (ширина) x 10 см (длина).
   • Площадь \( S_2 = 6 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 60 \text{ см}^2 \).

Теперь вычислим давления на стол в каждом положении. Давление определяется как сила, делённая на площадь.

Сила, действующая на стол, равна весу бруска. Вес можно рассчитать, зная объём и плотность бруска. Предположим, что плотность материала бруска \( \rho \) известна.

Объём бруска \( V = 10 \text{ см} \times 6 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 180 \text{ см}^3 \).

Вес бруска: \[ F = V \cdot \rho = 180 \cdot \rho. \]

Теперь можем записать давления:

1. Давление \( p_1 \) (при размещении гранью с наименьшей площадью): \[ p_1 = \frac{F}{S_1} = \frac{180 \cdot \rho}{18} = 10 \cdot \rho. \]

2. Давление \( p_2 \) (при размещении гранью с наибольшей площадью): \[ p_2 = \frac{F}{S_2} = \frac{180 \cdot \rho}{60} = 3 \cdot \rho. \]

Теперь найдём отношение давлений: \[ \frac{p_1}{p_2} = \frac{10 \cdot \rho}{3 \cdot \rho} = \frac{10}{3}. \]

Таким образом, отношение значений давления бруска на стол в двух положениях составляет \( \frac{10}{3} \).