Федя сдаст экзамен на 5 с вероятностью 0,56; Маша - с вероятностью 0,84; Семён - с вероятностью 0,75; Настя - с вероятностью 0,53. Определи вероятность того, что все друзья сдут экзамен на «отлично». (Ответ округли до сотых.)

Чтобы найти вероятность того, что все друзья сдадут экзамен на «отлично», нам нужно перемножить вероятности того, что каждый из них сдает экзамен на «отлично». Предположим, что события (сдачи экзаменов Федей, Машей, Семеном и Настей) независимы друг от друга. Дано: - Вероятность, что Федя сдаст на «отлично» = \( P(F) = 0,56 \) - Вероятность, что Маша сдаст на «отлично» = \( P(M) = 0,84 \) - Вероятность, что Семён сдаст на «отлично» = \( P(S) = 0,75 \) - Вероятность, что Настя сдаст на «отлично» = \( P(N) = 0,53 \) Теперь найдем общую вероятность, что все сдадут на «отлично»: \[ P(Все) = P(F) \cdot P(M) \cdot P(S) \cdot P(N) \] Подставим известные значения: \[ P(Все) = 0,56 \cdot 0,84 \cdot 0,75 \cdot 0,53 \] Теперь давайте посчитаем это шаг за шагом: 1. Сначала перемножим первые два числа: \[ 0,56 \cdot 0,84 = 0,4704 \] 2. Теперь перемножим результат с третьим числом: \[ 0,4704 \cdot 0,75 = 0,3528 \] 3. Наконец, перемножим результат с четвертым числом: \[ 0,3528 \cdot 0,53 = 0,186984 \] Теперь округлим результат до сотых: \[ P(Все) \approx 0,19 \] Таким образом, вероятность того, что все друзья сдадут экзамен на «отлично», составляет приблизительно **0,19**.