Для решения задачи, давай сначала найдем скорость работы каждого насоса.
Вычислим скорость первого насоса: Он наполняет бассейн за 48 часов, значит, его скорость: \[ V_1 = \frac{1}{48} \, \text{(бассейн в час)} \]
Вычислим скорость второго насоса: Он наполняет бассейн за 16 часов, значит, его скорость: \[ V_2 = \frac{1}{16} \, \text{(бассейн в час)} \]
Сложим скорости обоих насосов: \[ V_{total} = V_1 + V_2 = \frac{1}{48} + \frac{1}{16} = \frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12} \, \text{(бассейн в час)} \]
Вычислим время, необходимое для наполнения бассейна: \[ t = \frac{1}{V_{total}} = \frac{1}{\frac{1}{12}} = 12 \, \text{часов} \]
Таким образом, оба насоса, работая вместе, наполнят бассейн за 12 часов.