Для решения задачи давайте разберем её по шагам.
Шаг 1: Расчёт потребления энергии ламп накаливания.
У нас есть 5 ламп накаливания, каждая из которых потребляет 75 Вт.
Общая мощность ламп накаливания: \[ 5 \, \text{ламп} \times 75 \, \text{Вт/лампа} = 375 \, \text{Вт} \]
Переведем мощности в кВт (1 кВт = 1000 Вт): \[ 375 \, \text{Вт} = 0,375 \, \text{кВт} \]
Энергопотребление за день при работе 5 часов: \[ 0,375 \, \text{кВт} \times 5 \, \text{часов} = 1,875 \, \text{кВтч} \]
Энергопотребление за месяц (30 дней): \[ 1,875 \, \text{кВтч} \times 30 \, \text{дней} = 56,25 \, \text{кВтч} \]
Шаг 2: Расчёт потребления энергии энергосберегающих ламп.
Энергосберегающие лампы потребляют 15 Вт каждая.
Общая мощность энергосберегающих ламп: \[ 5 \, \text{ламп} \times 15 \, \text{Вт/лампа} = 75 \, \text{Вт} \]
Переведем мощности в кВт: \[ 75 \, \text{Вт} = 0,075 \, \text{кВт} \]
Энергопотребление за день при работе 5 часов: \[ 0,075 \, \text{кВт} \times 5 \, \text{часов} = 0,375 \, \text{кВтч} \]
Энергопотребление за месяц (30 дней): \[ 0,375 \, \text{кВтч} \times 30 \, \text{дней} = 11,25 \, \text{кВтч} \]
Шаг 3: Расчёт экономии.
Экономия энергии в месяц: \[ 56,25 \, \text{кВтч (лампы накаливания)} - 11,25 \, \text{кВтч (энергосберегающие лампы)} = 45 \, \text{кВтч} \]
Шаг 4: Расчёт экономии в рублях.
Стоимость 1 кВтч составляет 3,88 руб. Экономия в день: \[ 45 \, \text{кВтч} \times 3,88 \, \text{руб/кВтч} = 174,6 \, \text{руб} \]
Шаг 5: Расчёт сроков окупаемости.
Теперь давайте посчитаем, через сколько месяцев окупится замена ламп:
Стоимость одной энергосберегающей лампы составляет 110,58 руб.
Стоимость одной лампы накаливания составляет 35,60 руб.
Разница в стоимости (сколько сэкономим на каждой лампе при замене): \[ 35,60 - 15,00 = 20,60 \, \text{руб на лампе} \]
Количество ламп: \[ 5 \, \text{ламп} \times 20,60 = 103,00 \, \text{руб} \]
Шаг 6: Остаток для окупаемости
Теперь посчитаем общие затраты на всё оборудование:
Общая стоимость 5 ламп накаливания: \[ 5 \times 35,60 = 178 \, \text{руб} \]
Общая стоимость 5 энергосберегающих ламп: \[ 5 \times 110,58 = 552,90 \, \text{руб} \]
Итоговая окупаемость
Теперь считаем, сколько времени нужно для полной окупаемости: \[ \text{Разница в затратах} = 552,90 - 178 = 374,90 \, \text{руб} \] \[ \text{Сумма экономии в месяц} = 174,60 \, \text{руб} \] \[ \text{Срок окупаемости} = 374,90 / 174,60 \approx 2,14 \, \text{месяца} \]
Ответ
Таким образом, экономия составит 174,60 рубля в месяц, а окупится энергосберегающая лампа примерно через 2 месяца.