В люстре пять ламп пакаливания, потребляющих по 75 Ватт-час. Заменяющие их энергосберегающие лампы потребляют 15 Ватт-час. Сколько рублей в месяц составит экономия, если люстра будет работать 5 часов в сутки? Стоимость электро- энергии в квартире с электрической плитой при однотарифном счетчике составляет 3,88 руб. за 1 кВтч. Через сколько полных месяцев окупится энергосберегающая лампа, если се стоимость составляет 110,58 руб., а лампы накаливания 35,60 рублей? Считаем в месяце 30 дней (с решением)
Для решения задачи давайте разберем её по шагам.
### Шаг 1: Расчёт потребления энергии ламп накаливания.
У нас есть 5 ламп накаливания, каждая из которых потребляет 75 Вт.
1. Общая мощность ламп накаливания:
\[
5 \, \text{ламп} \times 75 \, \text{Вт/лампа} = 375 \, \text{Вт}
\]
2. Переведем мощности в кВт (1 кВт = 1000 Вт):
\[
375 \, \text{Вт} = 0,375 \, \text{кВт}
\]
3. Энергопотребление за день при работе 5 часов:
\[
0,375 \, \text{кВт} \times 5 \, \text{часов} = 1,875 \, \text{кВтч}
\]
4. Энергопотребление за месяц (30 дней):
\[
1,875 \, \text{кВтч} \times 30 \, \text{дней} = 56,25 \, \text{кВтч}
\]
### Шаг 2: Расчёт потребления энергии энергосберегающих ламп.
Энергосберегающие лампы потребляют 15 Вт каждая.
1. Общая мощность энергосберегающих ламп:
\[
5 \, \text{ламп} \times 15 \, \text{Вт/лампа} = 75 \, \text{Вт}
\]
2. Переведем мощности в кВт:
\[
75 \, \text{Вт} = 0,075 \, \text{кВт}
\]
3. Энергопотребление за день при работе 5 часов:
\[
0,075 \, \text{кВт} \times 5 \, \text{часов} = 0,375 \, \text{кВтч}
\]
4. Энергопотребление за месяц (30 дней):
\[
0,375 \, \text{кВтч} \times 30 \, \text{дней} = 11,25 \, \text{кВтч}
\]
### Шаг 3: Расчёт экономии.
Экономия энергии в месяц:
\[
56,25 \, \text{кВтч (лампы накаливания)} - 11,25 \, \text{кВтч (энергосберегающие лампы)} = 45 \, \text{кВтч}
\]
### Шаг 4: Расчёт экономии в рублях.
Стоимость 1 кВтч составляет 3,88 руб.
Экономия в день:
\[
45 \, \text{кВтч} \times 3,88 \, \text{руб/кВтч} = 174,6 \, \text{руб}
\]
### Шаг 5: Расчёт сроков окупаемости.
Теперь давайте посчитаем, через сколько месяцев окупится замена ламп:
1. Стоимость одной энергосберегающей лампы составляет 110,58 руб.
2. Стоимость одной лампы накаливания составляет 35,60 руб.
3. Разница в стоимости (сколько сэкономим на каждой лампе при замене):
\[
35,60 - 15,00 = 20,60 \, \text{руб на лампе}
\]
4. Количество ламп:
\[
5 \, \text{ламп} \times 20,60 = 103,00 \, \text{руб}
\]
### Шаг 6: Остаток для окупаемости
Теперь посчитаем общие затраты на всё оборудование:
- Общая стоимость 5 ламп накаливания:
\[
5 \times 35,60 = 178 \, \text{руб}
\]
- Общая стоимость 5 энергосберегающих ламп:
\[
5 \times 110,58 = 552,90 \, \text{руб}
\]
#### Итоговая окупаемость
Теперь считаем, сколько времени нужно для полной окупаемости:
\[
\text{Разница в затратах} = 552,90 - 178 = 374,90 \, \text{руб}
\]
\[
\text{Сумма экономии в месяц} = 174,60 \, \text{руб}
\]
\[
\text{Срок окупаемости} = 374,90 / 174,60 \approx 2,14 \, \text{месяца}
\]
### Ответ
Таким образом, экономия составит 174,60 рубля в месяц, а окупится энергосберегающая лампа примерно через 2 месяца.
