Длина окружности прудика равна 87,92 м какова площадь прудика ответ дайте в квадратных метрах число Пи примерно равно 3/14

Чтобы найти площадь прудика, нам сначала нужно определить радиус круга, поскольку площадь круга рассчитывается по формуле \( S = \pi r^2 \), где \( S \) — площадь, \( r \) — радиус, а \( \pi \) — число Пи.

1. Находим радиус из длины окружности: Длина окружности \( L \) выражается через радиус \( r \) по формуле: \[ L = 2\pi r \] Подставим известное значение длины окружности: \[ 87,92 = 2 \cdot \frac{3}{14} \cdot r \]

2. Упрощаем уравнение: Прежде чем изолировать \( r \), сначала вычислим \( 2 \cdot \frac{3}{14} \): \[ 2 \cdot \frac{3}{14} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7} \] Теперь уравнение смотрится так: \[ 87,92 = \frac{3}{7} \cdot r \]

3. Изолируем \( r \): Умножим обе стороны на \( \frac{7}{3} \): \[ r = 87,92 \cdot \frac{7}{3} \]

4. Считаем радиус: \[ r = \frac{87,92 \cdot 7}{3} = \frac{615,44}{3} \approx 205,15 \]

5. Теперь рассчитываем площадь круга: Используем ращу \( r \) в формуле для площади: \[ S = \pi r^2 = \frac{3}{14} r^2 \] Подставляем \( r \): \[ S \approx \frac{3}{14} \cdot (205,15)^2 \]

6. Считаем \( (205,15)^2 \): \[ (205,15)^2 \approx 42116,4225 \]

7. Теперь подставим это значение в формулу площади: \[ S \approx \frac{3}{14} \cdot 42116,4225 \]

8. Умножаем и делим: \[ S \approx \frac{126349,2675}{14} \approx 9032,9483 \]

Итак, площадь прудика приблизительно равна 9032,95 м².