Длина окружности прудика равна 87,92 м какова площадь прудика ответ дайте в квадратных метрах число Пи примерно равно 3/14

Чтобы найти площадь прудика, нам сначала нужно определить радиус круга, поскольку площадь круга рассчитывается по формуле \( S = \pi r^2 \), где \( S \) — площадь, \( r \) — радиус, а \( \pi \) — число Пи. 1. **Находим радиус из длины окружности:** Длина окружности \( L \) выражается через радиус \( r \) по формуле: \[ L = 2\pi r \] Подставим известное значение длины окружности: \[ 87,92 = 2 \cdot \frac{3}{14} \cdot r \] 2. **Упрощаем уравнение:** Прежде чем изолировать \( r \), сначала вычислим \( 2 \cdot \frac{3}{14} \): \[ 2 \cdot \frac{3}{14} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7} \] Теперь уравнение смотрится так: \[ 87,92 = \frac{3}{7} \cdot r \] 3. **Изолируем \( r \):** Умножим обе стороны на \( \frac{7}{3} \): \[ r = 87,92 \cdot \frac{7}{3} \] 4. **Считаем радиус:** \[ r = \frac{87,92 \cdot 7}{3} = \frac{615,44}{3} \approx 205,15 \] 5. **Теперь рассчитываем площадь круга:** Используем ращу \( r \) в формуле для площади: \[ S = \pi r^2 = \frac{3}{14} r^2 \] Подставляем \( r \): \[ S \approx \frac{3}{14} \cdot (205,15)^2 \] 6. **Считаем \( (205,15)^2 \):** \[ (205,15)^2 \approx 42116,4225 \] 7. **Теперь подставим это значение в формулу площади:** \[ S \approx \frac{3}{14} \cdot 42116,4225 \] 8. **Умножаем и делим:** \[ S \approx \frac{126349,2675}{14} \approx 9032,9483 \] Итак, площадь прудика приблизительно равна **9032,95 м²**.