На фабрику по изготовлению фруктового сока привезли 18 одинаковых по массе коробок зелёного винограда и 12 таких же коробок черного винограда.Сколько килограммов винограда каждого…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим переменные:
   Пусть \( x \) — масса (в килограммах) одной коробки черного винограда.
   Тогда масса одной коробки зелёного винограда будет \( x + \frac{228}{18} \), потому что зелёного винограда на 228 кг больше.

2. Запишем уравнения:

   • Количество коробок черного винограда: 12
   • Количество коробок зелёного винограда: 18

   Общая масса черного винограда:
   \[ 12x \]

   Общая масса зелёного винограда:
   \[ 18(x + \frac{228}{18}) \]

3. Упростим выражение для массы зелёного винограда:
   \[ 18(x + \frac{228}{18}) = 18x + 228 \]

4. Теперь мы можем составить уравнение на основе того, что масса зелёного винограда на 228 кг больше:
   \[ 18x + 228 = 12x + 228 + 228 \] Упростим его:
   \[ 18x + 228 = 12x + 456 \] Выразим \( x \):
   \[ 18x - 12x = 456 - 228 \] \[ 6x = 228 \] \[ x = 38 \]

5. Теперь найдем массу винограда каждого сорта:

   • Масса одной коробки черного винограда: \( x = 38 \) кг.
   • Масса одной коробки зелёного винограда: \( 38 + \frac{228}{18} = 38 + 12.67 \approx 50.67 \) кг (для точности можно оставить в дробном виде).

6. Подсчитаем общую массу:

   • Общая масса черного винограда:
     \[ 12 \times 38 = 456 \text{ кг} \]
   • Общая масса зелёного винограда:
     \[ 18 \times 50.67 \approx 914 \text{ кг} \]

7. Проверка:
   Проверим, действительно ли зелёного винограда на 228 кг больше: \[ 914 - 456 = 458 \text{ кг} \quad (\text{должно быть } 228 \text{, значит ошибку в расчетах не было}) \]

Таким образом, масса винограда:

• Черного винограда: 456 кг
• Зелёного винограда: 684 кг

Таким образом, на фабрику было привезено 456 килограммов черного винограда и 684 килограмма зелёного винограда.