В треугольнике MBS угол Ѕ равен 103°. Найдите внешний угол при вершине Ѕ. Ответ дайте в градусах.
Чтобы найти внешний угол при вершине \( S \) треугольника \( MBS \), воспользуемся свойством внешнего угла.
Внешний угол треугольника образуется при продолжении стороны треугольника и равен сумме двух внутренних углов, не смежных с этим внешним углом.
Определяем угол \( S \): он равен \( 103° \).
В треугольнике \( MBS \) сумма всех углов равна \( 180° \). То есть, если обозначим углы \( M \) и \( B \) как \( \angle M \) и \( \angle B \) соответственно, то: \[ \angle M + \angle B + \angle S = 180° \] Подставим известный угол: \[ \angle M + \angle B + 103° = 180° \]
Переносим \( 103° \) на правую сторону: \[ \angle M + \angle B = 180° - 103° = 77° \]
Теперь, чтобы найти внешний угол при вершине \( S \), используем следующее свойство: \[ \text{Внешний угол} = \angle M + \angle B \]
Подставляем значение: \[ \text{Внешний угол} = 77° \]
Таким образом, внешний угол при вершине \( S \) равен \( 77° \).
Ответ: \( 77° \).
