Рома собрал из шестеренок передачу. При сборке передачи были использованы две шестеренки с 8 зубьями и три шестеренки с 40 зубьями. Ведущая ось совершает 3 оборота в…

Чтобы решить задачу, давайте по шагам определим, сколько оборотов сделает ведомая ось, основываясь на передаточном числе, которое зависит от зубьев шестеренок.

Шаг 1: Рассчитаем передаточное число

Передаточное число (P) переводится следующим образом: \[ P = \frac{\text{Количество зубьев ведомой шестеренки}}{\text{Количество зубьев ведущей шестеренки}} \]

В данной задаче у нас есть две группы шестеренок:

• Ведущая ось (с тремя шестеренками по 40 зубьев) и
• Две шестеренки (по 8 зубьев).

Однако, так как у нас две шестеренки с 8 зубьями, мы считаем их при расчете передаточного числа.

Разделим на 2, так как у нас две шестеренки с 8 зубьями:

Когда у нас одна ведомая шестеренка с 40 зубьями, а ведет шестеренки на 8 зубьев (шестеренки соединены последовательно):

\[ P = \frac{40}{8} = 5 \]

Шаг 2: Расчет оборотов ведомой оси

Ведущая ось делает 3 оборота в минуту. Это число необходимо умножить на передаточное число, чтобы найти количество оборотов ведомой оси.

Формула: \[ \text{Обороты ведомой оси} = \text{Обороты ведущей оси} \times P \]

Подставим значение: \[ \text{Обороты ведомой оси} = 3 \, \text{об/мин} \times 5 = 15 \, \text{об/мин} \]

Шаг 3: Учитываем время

Теперь нам нужно определить, сколько оборотов сделает ведомая ось за 4 минуты: \[ \text{Обороты за 4 минуты} = \text{Обороты ведомой оси в минуту} \times \text{Время (мин)} \] \[ \text{Обороты за 4 минуты} = 15 \, \text{об/мин} \times 4 \, \text{мин} = 60 \, \text{об} \]

Ответ

Ведомая ось сделает 60 оборотов за 4 минуты.