В шахматной партии Андрей играет с Борисом. Вероятность выигрыша Андрея равна 0,31, вероятность ничьей равна 0,3, вероятность того, что партия не будет закончена, равна 0,12.…
В шахматной партии Андрей играет с Борисом. Вероятность выигрыша Андрея равна 0,31, вероятность ничьей равна 0,3, вероятность того, что партия не будет закончена, равна 0,12. Найдите вероятность того, что Андрей не проиграет.
Чтобы найти вероятность того, что Андрей не проиграет в данной шахматной партии, нужно учитывать три возможных исхода:
- Андрей выигрывает (вероятность 0,31).
- Игра заканчивается в ничью (вероятность 0,3).
- Игра не заканчивается (вероятность 0,12).
- Андрей проигрывает (это исход, который нам не интересен напрямую).
Сначала нам нужно определить вероятность проигрыша Андрея. Так как сумма всех вероятностей в данной ситуации должна составлять 1, мы можем найти вероятность проигрыша, используя следующую формулу:
\[ P(проигрыш) = 1 - (P(выигрыш) + P(ничья) + P(не закончена)) \]
Теперь подставим известные значения:
- \(P(выигрыш) = 0,31\)
- \(P(ничья) = 0,3\)
- \(P(не закончена) = 0,12\)
Таким образом, подставляем значения в формулу:
\[ P(проигрыш) = 1 - (0,31 + 0,3 + 0,12) \]
Посчитаем сумму вероятностей:
\[ 0,31 + 0,3 + 0,12 = 0,73 \]
Теперь найдём вероятность проигрыша:
\[ P(проигрыш) = 1 - 0,73 = 0,27 \]
Теперь, чтобы найти вероятность того, что Андрей не проиграет, нужно учесть все исходы, кроме проигрыша:
\[ P(не проиграет) = P(выигрыш) + P(ничья) + P(не закончена) \]
С подставленным значениями это будет:
\[ P(не проиграет) = 0,31 + 0,3 + 0,12 \]
Как мы уже считали ранее, это равно 0,73.
Таким образом, вероятность того, что Андрей не проиграет, составляет:
\[ \boxed{0,73} \]
