Вкладчик планирует открыть счет в банке на два года. Он рассматривает два варианта вклада. Вклад А: открыть счет на два года с начислением 11 процентов в конце срока действия вклада. Вклад Б: открыть счет с начислением 5 процентов годовых на два года. Какой вклад выгоднее?

Давайте разберем вашу задачу по шагам, чтобы понять, какой вклад выгоднее: Вклад А или Вклад Б. ### Вклад А Это вклад с фиксированной процентной ставкой 11% на два года, которая начисляется в конце срока. Это означает, что через два года вкладчик получит 11% от первоначальной суммы вклада. **Формула для расчета итоговой суммы (S) по Вкладу А:** \[ S_A = P + P \times r \] где: - \( P \) — первоначальная сумма вклада, - \( r \) — процентная ставка (в данном случае 11% или 0.11 в десятичном виде). Подставим значения: \[ S_A = P + P \times 0.11 = P \times (1 + 0.11) = P \times 1.11 \] ### Вклад Б Этот вклад подразумевает начисление 5% годовых, но проценты будут начисляться каждый год на оставшуюся сумму. Это означает, что проценты будут составлять 5% от суммы, которая накапливается каждый год. **Формула для расчета итоговой суммы (S) по Вкладу Б:** \[ S_B = P \times (1 + r)^n \] где: - \( P \) — первоначальная сумма вклада, - \( r \) — годовая процентная ставка (5% или 0.05 в десятичном виде), - \( n \) — количество лет (в данном случае 2). Подставим значения: \[ S_B = P \times (1 + 0.05)^2 \] \[ S_B = P \times (1.05)^2 \] \[ S_B = P \times 1.1025 \] ### Сравнение вкладов Теперь давайте сравним итоговые суммы для обоих вкладов: 1. **Вклад А:** \[ S_A = P \times 1.11 \] 2. **Вклад Б:** \[ S_B = P \times 1.1025 \] Теперь мы видим, что: - \( S_A = P \times 1.11 \) - \( S_B = P \times 1.1025 \) Сравним множители: - Для Вклада А: 1.11 - Для Вклада Б: 1.1025 ### Вывод Так как 1.11 больше, чем 1.1025, это значит, что Вклад А (с начислением 11% в конце срока) более выгоден, чем Вклад Б (с 5% годовых). Таким образом, для вкладчика будет выгоднее выбрать Вклад А.