Архимедова сила — это сила, с которой жидкость действует на тело, погруженное в нее. Эта сила равна весу вытесненной телом жидкости и может быть вычислена по формуле:
[ F_a = V \cdot \rho \cdot g, ]
где:
- ( F_a ) — Архимедова сила,
- ( V ) — объем тела,
- ( \rho ) — плотность жидкости,
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно равное ( 9.81 , \text{м/c}^2 )).
В данной задаче у нас есть следующие данные:
- Объем тела ( V = 320 , \text{м}^3 ),
- Плотность жидкости ( \rho = 1300 , \text{кг/м}^3 ).
Мы можем использовать формулу для расчета Архимедовой силы, но учтем, что в нашем случае не требуется значение гравитации, так как итоговая сила будет выражена в ньютонах:
Расчет массы вытесненной жидкости:
[
m = V \cdot \rho = 320 , \text{м}^3 \cdot 1300 , \text{кг/м}^3 = 416000 , \text{кг}.
]
Вычисление Архимедовой силы:
Архимедова сила равна весу вытесненной жидкости, который вычисляется по формуле:
[
F_a = m \cdot g,
]
но поскольку нам нужно значение только в рамках эффекта Архимеда (выталкивающей силы), мы можем использовать объем и плотность:
[
F_a = V \cdot \rho \cdot g.
]
Подставим известные значения:
[
F_a = 320 , \text{м}^3 \cdot 1300 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2.
]
Теперь можем подставить значения:
[
F_a = 320 \cdot 1300 \cdot 9.81.
]
После произведения:
[
F_a = 320 \cdot 1300 = 416000 , \text{кг}.
]
Теперь умножаем это на ( 9.81 ) (ускорение свободного падения):
[
F_a = 416000 \cdot 9.81 \approx 4083360 , \text{Н}.
]
Таким образом, Архимедова сила, действующая на тело, равна примерно ( 4083360 , \text{Н} ) (ньютонов).
Таким образом, мы нашли Архимедову силу, используя данные о объеме и плотности жидкости.
