Вкладчик планирует открыть счет в банке на два года. Он рассматривает два варианта вклада. Вклад А: открыть счет на два года с начислением 20 процентов в конце срока действия…

Чтобы определить, какой вклад выгоднее, давайте сравним оба варианта с учетом начисляемых процентов.

Вклад А

• Процентная ставка: 20% за два года.
• Формула для расчета: \[ S_A = P \times (1 + r) \] где \( P \) — первоначальная сумма вклада, \( r \) — общий процент в виде десятичной дроби.

Вклад Б

• Процентная ставка: 10% годовых на два года.
• Формула для расчета (сложные проценты): \[ S_B = P \times (1 + r)^n \] где \( n \) — количество лет.

Теперь давайте подставим значения:

Для вклада А:

• Подсчитаем накопленную сумму: \[ S_A = P \times (1 + 0,20) = P \times 1,20 \]

Для вклада Б:

• Подсчитаем накопленную сумму за два года: \[ S_B = P \times (1 + 0,10)^2 = P \times (1,10)^2 = P \times 1,21 \]

Сравнение:

• Вклад А: \( S_A = P \times 1,20 \)
• Вклад Б: \( S_B = P \times 1,21 \)

Теперь сравниваем:

1. Если взять любую сумму \( P \), например, 1000 рублей:

   • Вклад А: \( S_A = 1000 \times 1,20 = 1200 \) рублей.
   • Вклад Б: \( S_B = 1000 \times 1,21 = 1210 \) рублей.

2. Для других сумм результат будет аналогичным, так как коэффициенты 1,20 и 1,21 остаются постоянными.

Таким образом, независимо от суммы вклада, вклад Б всегда будет чуть выгоднее, чем вклад А.

Ответ:

• Вклад Б выгоднее.