Для решения этой задачи мы разберем каждое из утверждений по порядку и определим, является ли каждое из них верным.
"В окончании формы дательного падежа имени существительного третьего склонения пишется буква 'и'."
- Это верно. В дательном падеже единственного числа существительных третьего склонения, как правило, ставится окончание -и (например, "кот" → "коту", "осень" → "осени").
"Неукротимый: написание безударной гласной в корне слова проверяется подбором однокоренного слова, в котором проверяемая гласная находится в ударном слоге."
- Это тоже верно. Слово "неукротимый" имеет корень "укрот", где ударная гласная "о" позволяет проверить написание "и" в данной форме.
"Здоровье: в приставке перед буквой, обозначающей звонкий согласный, пишется буква 'з'."
- Здесь можно заметить неточность. В слове "здоровье" не приставка. Верней сказать, что в приставках перед звонкими согласными, как правило, пишется "з". Но конкретно в данном контексте утверждение не подходит.
"Преградить: написание приставки определяется её значением, близким к значению приставки."
- Это утверждение не совсем точное. Правильное написание приставки "пре-" не определяется ее значением, а следует правилам написания. Однако утверждение нуждается в уточнении для окончательного ответа.
"Перья маринованные: написание 'нн' в слове определяется наличием суффикса 'ова'."
- Это утверждение верно. Слова с суффиксами "ова" и "ев" требуют двойной 'н' в форме, например, "перья" преобразуется в "маринованный", что и подтверждает данное утверждение.
Согласно вышесказанному, правильными являются заявления 1, 2 и 5. Ответ: 1, 2, 5.