Для решения данных задач воспользуемся следующими формулами:
Длина окружности:
[
C = 2\pi r
]
где ( r ) — радиус окружности.
Площадь круга:
[
S = \pi r^2
]
где ( r ) — радиус круга.
Теперь применим эти формулы к каждой задаче:
I. Радиус круга равен 8,4 см
Длина окружности:
[
C = 2 \pi \times 8,4 \approx 2 \times 3,14 \times 8,4 \approx 52,752 , \text{см}
]
Площадь круга:
[
S = \pi \times (8,4)^2 \approx 3,14 \times 70,56 \approx 221,9424 , \text{см}^2
]
II. Радиус круга равен 1,5 м
Длина окружности:
[
C = 2 \pi \times 1,5 \approx 2 \times 3,14 \times 1,5 \approx 9,42 , \text{м}
]
Площадь круга:
[
S = \pi \times (1,5)^2 \approx 3,14 \times 2,25 \approx 7,065 , \text{м}^2
]
III. Радиус круга равен 3,2 дм
Для удобства все единицы измерения приведем к метрам, так как 1 дм = 0,1 м, следовательно, 3,2 дм = 0,32 м.
Длина окружности:
[
C = 2 \pi \times 0,32 \approx 2 \times 3,14 \times 0,32 \approx 2,0096 , \text{м}
]
Площадь круга:
[
S = \pi \times (0,32)^2 \approx 3,14 \times 0,1024 \approx 0,321536 , \text{м}^2
]
Таким образом, длины окружностей и площади кругов вычислены для каждого случая.
