Серединный перпендикуляр, проведённый к стороне  S T ST треугольника  S T K STK, пересекает сторону  S K SK в точке  H H. Чему равна сторона  S K SK, если  T H = 12 , 8 TH=12,8 см,   H K = 21 , 9 HK=21,9 см?

Решим задачу о длинне стороны \( SK \) в треугольнике \( STK \), используя свойства серединного перпендикуляра. **Постановка задачи:** У нас есть треугольник \( STK \), и мы знаем, что серединный перпендикуляр к стороне \( ST \) пересекает сторону \( SK \) в точке \( H \). Даны данные: - \( TH = 12,8 \) см (расстояние от точки \( T \) до точки \( H \)) - \( HK = 21,9 \) см (расстояние от точки \( H \) до точки \( K \)) Нам необходимо найти длину стороны \( SK \). **Шаг 1: Найдем длину стороны \( SK \)** Длина стороны \( SK \) может быть найдена как сумма длин отрезков \( TH \) и \( HK \): \[ SK = TH + HK \] **Шаг 2: Подставим известные значения** Теперь подставим значения, которые мы знаем: \[ SK = 12,8 \, \text{см} + 21,9 \, \text{см} \] **Шаг 3: Выполним сложение** Теперь просто сложим эти два числа: \[ SK = 12,8 + 21,9 \] Решим это: - Для сложения: - \( 12,8 + 21,9 = 34,7 \, \text{см} \) **Ответ:** Таким образом, длина стороны \( SK \) равна \( 34,7 \) см. Это решение позволяет понять, как пользоваться свойствами сегментов и выполнять операции с длинами в рамках размышлений о треугольниках и их элементах.