Движения» Выполнил ученик 9 класса ____________________________________ Вариант I №1 Построить фигуру, симметричную данной относительно прямой l b) №2 Построить фигуру, симметричную данной относительно точки S b) №3 Построить фигуру, полученную из данной при помощи параллельного переноса на вектор №4 Построить фигуру, полученную из данной путем симметрии поворота относительно точки S а) на 135 0 б) на -450 Контрольная работа №4 по геометрии По теме «Движения» Выполнил ученик 9 классальная работа №4 по геометрии По теме «Вариант II №1 Построить фигуру, симметричную данной относительно прямой l b) №2 Построить фигуру, симметричную данной относительно точки S b) №3 Построить фигуру, полученную из данной при помощи параллельного переноса на вектор №4 Построить фигуру, полученную из данной путем симметрии поворота относительно точки S а) на 350 б) на -1150

Давайте подробно разберем каждую задачу, связанную с геометрическими переходами и движениями. ### Задача 1: Симметрия относительно прямой l 1. **Подготовка**: Для начала определите прямую \( l \) на плоскости. Это может быть линия, заданная уравнением, или просто прямая, проведенная с помощью линейки. 2. **Построение симметрии**: - Для каждой точки фигуры (например, точка \( A \)), проведите перпендикуляр к прямой \( l \). - Найдите точку пересечения этой перпендикулярной линии с прямой \( l \). Обозначьте эту точку \( P \). - Отметьте на перпендикуляре расстояние от точки \( A \) до точки \( P \) и отметьте точку \( A' \) на той же стороне от \( l \), что и \( A \), так чтобы \( P \) был серединой отрезка \( AA' \). - Повторите этот процесс для всех остальных точек фигуры. ### Задача 2: Симметрия относительно точки S 1. **Подготовка**: Найдите точку \( S \) на плоскости. 2. **Построение симметрии**: - Для каждой точки фигуры (например, точка \( A \)), измерьте расстояние от этой точки до точки \( S \). - Отметьте точку \( A' \) на таком же расстоянии от \( S \) на противоположной стороне от точки \( A \). - Это повторите для всех точек фигуры, чтобы получить симметричную фигуру. ### Задача 3: Параллельный перенос на вектор 1. **Определение вектора**: Укажите вектор \( \vec{v} \) (например, \( \vec{v} = (x, y) \)). 2. **Построение параллельного переноса**: - Для каждой точки фигуры (например, точка \( A \)) добавьте координаты вектора \( \vec{v} \) к координатам точки \( A \). - Например, если точка \( A \) имеет координаты \( (x_1, y_1) \), то новая точка \( A' \) будет \( (x_1 + x, y_1 + y) \). - Повторите этот процесс для всех точек фигуры. ### Задача 4: Симметрия поворота относительно точки S #### а) Поворот на 135° 1. **Определение точки поворота**: Найдите точку \( S \). 2. **Построение поворота**: - Для каждой точки фигуры (например, точка \( A \)), выполните следующие действия: - Проведите радиус от точки \( S \) к точке \( A \) и найдите угол между этим радиусом и горизонтальной осью. - Добавьте 135° к этому углу для определения нового положения точки \( A' \). - Найдите новую координату \( A' \) с помощью тригонометрии. #### б) Поворот на -450° 1. **Поворот на -450° эквивалентен повороту на 270°** (поскольку -450° + 360° = -90°, а -90° — это 270°). 2. **Действия аналогичны задачи 4а**: - Найдите новую координату, добавив 270° к исходному углу, следуя тем же шагам. ### Задача 4 (Вариант II): Здесь у вас аналогичные задачи, которые решаются по тем же принципам. Постарайтесь выполнить каждый шаг старательно и аккуратно, используя линейку и транспортер. Если нужны дополнительные объяснения или примеры для какой-то конкретной задачи, не стесняйтесь спрашивать!