Чтобы решить уравнение (2x - 2 + 16x = 54), давайте следовать шаг за шагом.
Шаг 1: Сложим подобные слагаемые
Начнем с того, что объединим все (x) в одном выражении. У нас есть (2x) и (16x):
[
2x + 16x = 18x
]
Теперь мы можем переписать уравнение:
[
18x - 2 = 54
]
Шаг 2: Избавимся от свободного члена
Следующим шагом будет избавиться от числа, стоящего перед (x), то есть -2. Для этого добавим 2 к обеим сторонам уравнения:
[
18x - 2 + 2 = 54 + 2
]
Это упрощается до:
[
18x = 56
]
Шаг 3: Найдем (x)
Теперь нам нужно изолировать (x). Для этого разделим обе стороны уравнения на 18:
[
x = \frac{56}{18}
]
Шаг 4: Упростим дробь
Мы можем упростить дробь. В числителе и знаменателе есть общий делитель — 2:
[
x = \frac{56 \div 2}{18 \div 2} = \frac{28}{9}
]
Итак, окончательный ответ:
[
x = \frac{28}{9} \quad \text{или} \quad 3.11 \quad (\text{приблизительно})
]
Итог
Мы нашли значение (x), равное (\frac{28}{9}). Надеюсь, эти шаги помогли вам понять, как решить уравнение линейного типа. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!
