2x^2=8

Решим уравнение \( 2x^2 = 8 \) шаг за шагом, чтобы понять процесс решения.

Шаг 1: Упростить уравнение

Начнем с того, что нам нужно избавиться от множителя перед \( x^2 \). Мы можем сделать это, поделив обе стороны уравнения на 2:

\[ \frac{2x^2}{2} = \frac{8}{2} \]

Это упрощается до:

\[ x^2 = 4 \]

Шаг 2: Найти корни

Теперь нам нужно найти \( x \). Для этого мы извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[ x = \pm \sqrt{4} \]

Зная, что \( \sqrt{4} = 2 \), мы получаем два возможных решения:

\[ x = 2 \quad \text{и} \quad x = -2 \]

Шаг 3: Проверка решений

Важно убедиться, что наши решения корректны. Подставим каждое из них обратно в оригинальное уравнение:

1. Для \( x = 2 \):

\[ 2(2)^2 = 2 \cdot 4 = 8 \quad \text{(верно)} \]

2. Для \( x = -2 \):

\[ 2(-2)^2 = 2 \cdot 4 = 8 \quad \text{(верно)} \]

Ответ

Таким образом, решения уравнения \( 2x^2 = 8 \) являются:

\[ x = 2 \quad \text{и} \quad x = -2 \]

Теперь вы понимаете, как решать квадратные уравнения! Если у вас есть другие вопросы или задачи, не стесняйтесь задавать.