Найдите стороны равнобедренного треугольника если его периметр равен 49 сма основание на 7 см больше боковой стороны

Давайте решим задачу о равнобедренном треугольнике. ### Условие задачи У нас есть равнобедренный треугольник, периметр которого равен 49 см. Основание треугольника на 7 см больше боковой стороны. ### Обозначение сторон 1. Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна \( x \) см. 2. Тогда основание треугольника будет равно \( x + 7 \) см. ### Периметр треугольника Периметр равнобедренного треугольника можно выразить через его стороны. Поскольку в таком треугольнике две боковые стороны равны, периметр \( P \) можно записать так: \[ P = 2x + (x + 7) \] ### Подставляем значение периметра Теперь, подставим значение периметра, которое нам дано: \[ 49 = 2x + (x + 7) \] Упрощаем выражение: \[ 49 = 2x + x + 7 \] \[ 49 = 3x + 7 \] ### Решаем уравнение Теперь давайте выразим \( x \): 1. Вырезаем 7 из обеих сторон: \[ 49 - 7 = 3x \] \[ 42 = 3x \] 2. Делим обе стороны на 3: \[ x = \frac{42}{3} \] \[ x = 14 \] ### Нахождение сторон Теперь мы можем найти размеры всех сторон треугольника: - Боковая сторона (\( x \)) равна 14 см. - Основание (\( x + 7 \)) равно \( 14 + 7 = 21 \) см. ### Ответ Таким образом, стороны равнобедренного треугольника составляют: - Боковые стороны: 14 см (по 2) - Основание: 21 см ### Проверка Чтобы убедиться, что мы все сделали правильно, проверим периметр: \[ P = 14 + 14 + 21 = 49 \text{ см} \] Периметр совпадает с данными в задаче, значит, решение верное!